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    【题目】已知数列的前项和为，满足，，数列满足，，且.

    （1）求数列的通项公式；

    （2）求证：数列是等差数列，求数列的通项公式；

    （3）若，求数列的前项和。

    【答案】（1）；（2）证明见解析；；（3）

    【解析】

    （1）利用与关系，递推作差，再由等比数列定义与通项公式得答案；

    （2）对已知递推公式两边同除以，由等差数列定义可证，再带入等差数列通项公式中即可；

    （3）由（2）可知数列的通项公式，再由错位相减法求和即可.

    （1）由题意，当时，，所以，

    当时，，，

    两式相减得，又，所以，

    从而数列为首项，公比的等比数列，

    从而数列的通项公式为．

    (2)由两边同除以，得，

    从而数列为首项，公差的等差数列，所以，

    从而数列的通项公式为．

    （3）由（2）得，

    于是，

    所以，

    两式相减得，

    所以，

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    证明：；

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    （1）求数列的通项公式；

    （2）若，求数列的前n项和；

    （3）设数列满足求证：

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    【题目】掷红、白两颗骰子，事件A＝{红骰子点数小于3}，事件B＝{白骰子点数小于3}，求：

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    （2）P（A∪B）．

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    【题目】已知，函数．

    （1）当时，求函数在上的最值；

    （2）若函数在上单调递增，求的取值范围．

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    【题目】(1)求的值；

    (2)设m，n∈N*，n≥m，求证：

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    【题目】随着互联网经济逐步被人们接受，网上购物的人群越来越多，网银交易额也逐年增加，某地连续五年的网银交易额统计表，如表所示：

    年份

    2012

    2013

    2014

    2015

    2016

    网银交易额（亿元）

    5

    6

    7

    8

    10

    经研究发现，年份与网银交易额之间呈线性相关关系，为了计算的方便，工作人员将上表的数据进行了处理，，，得到如表：

    时间代号

    1

    2

    3

    4

    5

    0

    1

    2

    3

    5

    （1）求关于的线性回归方程；

    （2）通过（1）中的方程，求出关于的回归方程；

    （3）用所求回归方程预测2020年该地网银交易额.

    （附：在线性回归方程中，，）

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