Question

6．已知某几何体的三视图，如图所示，则该几何体的体积为（　　）

• A． $\frac{\sqrt{3}}{3}$
• B． $\frac{2\sqrt{3}}{3}$
• C． $\frac{4\sqrt{3}}{3}$
• D． $\frac{5\sqrt{3}}{3}$

Answer 1

分析 由已知中的三视图，我可以判断出几何体的形状，进而求出几何体的底面面积和高后，代入棱锥体积公式，可得答案．

解答 解：由已知中的三视图可得几何体是一个三棱锥，棱锥的顶点在底面的射影是斜三角形的顶点，
且棱锥的底面是一个以2为底，以$\sqrt{3}$为高的三角形，
棱锥的高为2，
故棱锥的体积V=$\frac{1}{3}$×$\frac{1}{2}$×$2×\sqrt{3}×2$=$\frac{2\sqrt{3}}{3}$．
故选：B．

点评 本题考查的知识点是由三视图求体积，其中根据已知判断出几何体的形状是解答本题的关键．