Question

4．函数f（x）=log_ax（a＞0，a≠1），若f（x₁）-f（x₂）=1，则f（x${\;}_{1}^{2}$）-f（x${\;}_{2}^{2}$）等于2．

Answer 1

分析 将f（x₁）、f（x₂）解析式求出来，利用f（x₁）-f（x₂）=1，找出之间的关系．再化简f（x${\;}_{1}^{2}$）-f（x${\;}_{2}^{2}$）即可得到答案．

解答 解：∵f（x）=log_ax（a＞0，a≠1），
∴f（x₁）=log_ax₁，f（x₂）=log_ax₂，
由f（x₁）-f（x₂）=1，
得：log_ax₁-log_ax₂=1，
又∵f（x）=log_ax（a＞0，a≠1），
∴f（x₁²）=2log_ax₁，f（x₂²）=2log_ax₂，
则f（x${\;}_{1}^{2}$）-f（x${\;}_{2}^{2}$）=2（log_ax₁-log_ax₂）=2，
故答案为：2．

点评 本题考查了对数的基本运算公式．属于基础题．