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    4．直线y=kx-1与椭圆$\frac{{x}^{2}}{7}$+$\frac{{y}^{2}}{t}$=1恒有公共点，则t的值可能是（　　）
    A．-1B．0.5C．2D．7

    分析 由已知可得直线y=kx-1过定点P（0，-1），要使直线y=kx-1与椭圆$\frac{{x}^{2}}{7}$+$\frac{{y}^{2}}{t}$=1恒有公共点，可知t≥1且t≠7，则答案可求．

    解答 解：∵直线y=kx-1过定点P（0，-1），
    ∴t≥1，又当t=7时，方程$\frac{{x}^{2}}{7}$+$\frac{{y}^{2}}{t}$=1不是椭圆，
    结合选项可知，t的值可能是2．
    故选：C．

    点评 本题考查椭圆的简单性质，考查椭圆的标准方程，是基础题．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．函数f（x）=logax（a＞0，a≠1），若f（x1）-f（x2）=1，则f（x${\;}_{1}^{2}$）-f（x${\;}_{2}^{2}$）等于2．

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    15．已知P={x|x＜2}，Q={x|x＜a}，若“x∈P”是“x∈Q”的必要不充分条件，则实数a的取值范围是（　　）（　　）
    A．（-∞，2）B．（-∞，2]C．（2，+∞）D．[2，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知函数f（x）=2alnx+（a+1）x2+1．
    （Ⅰ）当$a=-\frac{1}{2}$时，求函数f（x）的极值；
    （Ⅱ）如果对任意x1＞x2＞0，总有$\frac{{f（{x_1}）-f（{x_2}）}}{{{x_1}-{x_2}}}＞{x_1}+{x_2}+4$，求实数a的取值范围；
    （Ⅲ）求证：$ln（n+1）＞\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+…+\frac{1}{n}（n＞1，n∈{N^*}）$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．某物体三视图如下，则该物是（　　）
    A．中空的长方体，体积为72cm3B．中空的长方体，体积为66cm3
    C．实心长方体，体积为72cm3D．实心圆柱体，体积为66cm3

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知a＞0，函数$f（x）=-2asin（{2x+\frac{π}{6}}）+2a+b$，且-5≤f（x）≤3．
    （1）求常数a，b的值；
    （2）设$g（x）=f（{x+\frac{π}{2}}）$且lgg（x）＞0，求g（x）的单调递增区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的右焦点为F，过圆x2+y2=$\frac{12}{7}$上一点（$\frac{6}{7}$，$\frac{4\sqrt{3}}{7}$）作圆的切线，切线l恰好经过椭圆的右顶点和上顶点，A为椭圆上异于长轴顶点的任意一点．
    （1）求椭圆C的标准方程；
    （2）已知点P（4，0），直线AP与椭圆的另一个交点为B，直线BF与椭圆的另一个交点为C，设直线AP的斜率为k1，直线BF的斜率为k2，求$\overrightarrow{PA}$•$\overrightarrow{FC}$的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．对于函数f（x）=x3-3x2，给出命题：
    ①f（x）是增函数，无极值；
    ②f（x）是减函数，无极值；
    ③f（x）的递增区间为（-∞，0），（2，+∞），递减区间为（0，2）；
    ④f（0）=0是极大值，f（2）=-4是极小值．
    其中正确的命题有（　　）
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知f（x）=x3+2x2-4x+5
    （1）求函数f（x）的单调区间；
    （2）求f（x）在[-3，4]上的最值．

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