Question

15．若实数x，y满足不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x-y+5≥0}\\{x+y≥0}\\{x≤3}\end{array}\right.$，则2x-4y的最小值是（　　）

• A． 10
• B． 18
• C． -15
• D． -26

Answer 1

分析 根据已知的约束条件画出满足约束条件的可行域，再用角点法，求出目标函数的最大值．

解答 解：约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x-y+5≥0}\\{x+y≥0}\\{x≤3}\end{array}\right.$对应的平面区域如下图示：
当直线z=2x-4y过$\left\{\begin{array}{l}{x-y+5=0}\\{x=3}\end{array}\right.$的交点A（3，8）时，z取得最小值-26．
故选：D．

点评 用图解法解决线性规划问题时，分析题目的已知条件，找出约束条件和目标函数是关键，可先将题目中的量分类、列出表格，理清头绪，然后列出不等式组（方程组）寻求约束条件，并就题目所述找出目标函数．然后将可行域各角点的值一一代入，最后比较，即可得到目标函数的最优解．