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    已知F1、F2为双曲线＝1(a>0，b>0)的左、右焦点，过点F2作此双曲线一条渐近线的垂线，垂足为M，且满足||＝3||，则此双曲线的渐近线方程为________．
    y＝±x
    由双曲线的性质可推得||＝b，
    则||＝3b，
    在△MF1O中，||＝a，||＝c，
    cos∠F1OM＝－，
    由余弦定理可知＝－，
    又c2＝a2＋b2，可得a2＝2b2，
    即＝，
    因此渐近线方程为y＝±x．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （满分14分）如图在平面直角坐标系中，分别是椭圆的左右焦点，顶点的坐标是，连接并延长交椭圆于点，过点作轴的垂线交椭圆于另一点，连接.

    （1）若点的坐标为，且，求椭圆的方程；
    （2）若，求椭圆离心率的值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知椭圆和椭圆的离心率相同，且点在椭圆上.
    （1）求椭圆的方程；
    （2）设为椭圆上一点，过点作直线交椭圆于、两点，且恰为弦的中点。求证：无论点怎样变化，的面积为常数，并求出此常数.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆的右焦点为，短轴的端点分别为,且.
    （1）求椭圆的方程；
    （2）过点且斜率为的直线交椭圆于两点，弦的垂直平分线与轴相交于点.设弦的中点为，试求的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆，直线是直线上的线段，且是椭圆上一点，求面积的最小值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若存在过点的直线与曲线和都相切，则等于 （   ）
    A．或B．或C．或D．或

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆的离心率为,短轴端点分别为.
    （1）求椭圆的标准方程；
    （2）若,是椭圆上关于轴对称的两个不同点，直线与轴交于点，判断以线段为直径的圆是否过点，并说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如果椭圆的弦被点(4，2)平分，则这条弦所在的直线方程是 (     )
    A．B．
    C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知为双曲线的左右焦点，点在上，，则(         )
    A．B．C．D．

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