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    6．已知一列数-1，3，-7，15，（　　），63，…，应填入括号中的数字为（　　）
    A．33B．-31C．-27D．-57

    分析 由题中数据-1，3，-7，15，可得第n个数为（-1）n•（2n-1）

    解答 解：∵数据-1，3，-7，15，
    其符号规律是正负相间，绝对值规律是：2n-1，
    ∴第5个数为-（25-1）=-31，
    故应填-31．
    故选：B．

    点评 本题主要考查了数列的概念及简单表示法，解答关键是能够根据题中规律求解后边几项的值．

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    4．在极坐标系中，求过点（1，0），且倾斜角为$\frac{π}{6}$的直线的极坐标方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．把函数y=cosx（x∈R）的图象上所有的点向左平移$\frac{π}{3}$个单位长度，再把所得图上各点的横坐标缩短为原来的$\frac{1}{2}$（纵坐标不变），得到的图象所表示的函数是（　　）
    A．$y=cos（2x-\frac{π}{3}）\;\;x∈R$B．$y=cos（\frac{x}{2}+\frac{π}{3}）\;\;x∈R$
    C．$y=cos（2x+\frac{π}{3}）\;\;x∈R$D．$y=cos（2x+\frac{2}{3}π）\;\;x∈R$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．在直角坐标系xoy中，直线l经过点P（7，0），其倾斜角为α，以原点o为极点，以x轴非负半轴为极轴，与直角坐标系xoy取相同的长度单位，建立极坐标系，设曲线C的极坐标方程为ρ2-6ρcosθ+5=0．
    （1）若直线l与曲线C有公共点，求α的取值范围：
    （2）设M（x，y）为曲线C上任意一点，求$2x+\frac{3}{2}y$的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．$f（x）=\left\{\begin{array}{l}x+1，x≤1\\ \frac{1}{2}{x^2}，x＞1\end{array}\right.$，求$\int_{\;0}^{\;2}{f（x）dx}$=$\frac{8}{3}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．已知球O是正方体ABCD-A1B1C1D1的内切球，则在正方体ABCD-A1B1C1D1内任取一点M，点M在球O外的概率是1-$\frac{π}{6}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．已知关于x的方程（2p2+1）x2-5px-2=0（p∈R）有两个实根
    （1）当p=1时，在△ABC中，角A，B，C为三角形内角，tanA，tanB是方程的两个根．
    ①求角C．②AC=3，BC=$\sqrt{2}$，D在AB上，AD=DC，求CD的长．
    （2）M（x1，px1+1），N（x2，px2+1），T（0，1）．且x1，x2为方程的两个实根．设O为坐标原点，是否存在常数λ，使得$\overrightarrow{OM}$$•\overrightarrow{ON}$+λ$\overrightarrow{TM}$•$\overrightarrow{TN}$为定值？若存在，求λ的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为$\left\{{\begin{array}{l}{x=t-2}\\{y=t+2}\end{array}}$（t为参数），曲线C的参数方程为$\left\{{\begin{array}{l}{x=\sqrt{3}cosα}\\{y=sinα}\end{array}（α为参数）}$．
    （1）设点Q是曲线C上的一个动点，求它到直线l的距离的最值．
    （2）请问是否存在直线m，m∥l且m与曲线C的交点A、B满足S△AOB=$\frac{3}{4}$；若存在，请求出满足题意的所有直线方程，若不存在请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．极坐标方程ρ=sinθ+cosθ表示的曲线是（　　）
    A．直线B．圆C．椭圆D．抛物线

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