若直线mx＋ny＝4与⊙O：x2＋y2＝4没有交点，则过点P(m，n)的直线与椭圆
＋
＝1的交点个数是( )
A．至多为1 B．2 C．1 D．0
名校课堂系列答案科目：高中数学 来源：2015高考数学（理）一轮配套特训：选4-1-2直线与圆的位置关系（解析版） 题型：填空题
如图，A，E是半圆周上的两个三等分点，直径BC＝4，AD⊥BC，垂足为D，BE与AD相交于点F，则AF的长为________．
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科目：高中数学 来源：2015高考数学（理）一轮配套特训：9-2用样本估计总体（解析版） 题型：解答题
某果农选取一片山地种植沙糖桔，收获时，该果农随机选取果树20株作为样本测量它们每一株的果实产量(单位：kg)，获得的所有数据按照区间[40,45]，(45,50]，(50,55]，(55,60]进行分组，得到频率分布直方图如图所示．已知样本中产量在区间(45,50]上的果树株数是产量在区间(50,60]上的果树株数的
倍．
(1)求a，b的值；
(2)从样本中产量在区间(50,60]上的果树中随机抽取2株，求产量在区间(55,60]上的果树至少有一株被抽中的概率．
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科目：高中数学 来源：2015高考数学（理）一轮配套特训：9-1随机抽样（解析版） 题型：解答题
某学校共有教职工900人，分成三个批次进行继续教育培训，在三个批次中男、女教职工人数如下表所示．已知在全体教职工中随机抽取1名，抽到第二批次中女教职工的概率是0．16．
| 第一批次 | 第二批次 | 第三批次 |
女教职工 | 196 | x | y |
男教职工 | 204 | 156 | z |
(1)求x的值；
(2)现用分层抽样的方法在全体教职工中抽取54名做培训效果的调查，问应在第三批次中抽取教职工多少名？
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科目：高中数学 来源：2015高考数学（理）一轮配套特训：9-1随机抽样（解析版） 题型：选择题
某校选修乒乓球课程的学生中，高一年级有30名，高二年级有40名．现用分层抽样的方法在这70名学生中抽取一个样本，已知在高一年级的学生中抽取了6名，则在高二年级的学生中应抽取的人数为( )
A．6 B．8 C．10 D．12
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科目：高中数学 来源：2015高考数学（理）一轮配套特训：8-9圆锥曲线的综合问题（解析版） 题型：填空题
设P为双曲线x2－
＝1右支上的一点，F1、F2是该双曲线的左、右焦点，若|PF1|∶|PF2|＝3∶2，则∠F1PF2的大小为________．
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科目：高中数学 来源：2015高考数学（理）一轮配套特训：8-9圆锥曲线的综合问题（解析版） 题型：选择题
若椭圆
＋
＝1与双曲线
－
＝1(m，n，p，q均为正数)有共同的焦点F1，F2，P是两曲线的一个公共点，则
·
＝( )
A．p2－m2 B．p－m C．m－p D．m2－p2
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科目：高中数学 来源：2015高考数学（理）一轮配套特训：8-7抛物线（解析版） 题型：解答题
如图，等边三角形OAB的边长为8
，且其三个顶点均在抛物线E：x2＝2py(p>0)上．
(1)求抛物线E的方程；
(2)设动直线l与抛物线E相切于点P，与直线y＝－1相交于点Q，证明以PQ为直径的圆恒过y轴上某定点．
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科目：高中数学 来源：2015高考数学（理）一轮配套特训：8-5椭圆（解析版） 题型：选择题
设e是椭圆
＋
＝1的离心率，且e∈(
，1)，则实数k的取值范围是( )
A．(0,3) B．(3，
)
C．(0,3)∪(
，＋∞) D．(0,2)
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>2，
<2，
＋
＝1的内部，故所求交点个数是2．故选B．
