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    【题目】在数列{an}中，2an=an﹣1+an+1（n≥2），且a2=10，a5=﹣5，求{an}前n项和Sn的最大值为 ．

    【答案】30
    【解析】解：∵在数列{an}中，2an=an﹣1+an+1（n≥2），
    ∴数列{an}是等差数列，
    设公差为d．∵a2=10，a5=﹣5，
    ∴ ， 解得 ．
    ∴an=15﹣5（n﹣1）=20﹣5n．
    由an≥0，解得n≤4．
    ∴当n=3或4时，{an}前n项和Sn取得最大值15+10+5，即30，
    所以答案是：30．
    【考点精析】通过灵活运用等差关系的确定，掌握如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，即－=d ，（n≥2，n∈N）那么这个数列就叫做等差数列即可以解答此题．

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    优秀

    非优秀

    总计

    甲班

    10

    乙班

    30

    总计

    已知在全部105人中随机抽取1人，成绩优秀的概率为，则下列说法正确的是(　　)

    A. 列联表中的值为30，的值为35

    B. 列联表中的值为15，的值为50

    C. 根据列联表中的数据，若按的可靠性要求，能认为“成绩与班级有关系”

    D. 根据列联表中的数据，若按的可靠性要求，不能认为“成绩与班级有关系”

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    【题目】已知f（x）=logax（a＞0，a≠1），设数列f（a1），f（a2），f（a3），…，f（an）…是首项为4，公差为2的等差数列．
    （I）设a为常数，求证：{an}成等比数列；
    （II）设bn=anf（an），数列{bn}前n项和是Sn ， 当时，求Sn ．

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    【题目】已知二次函数f（x）的最小值为1，且f（0）＝f（2）＝3．

    （1）求f（x）的解析式；

    （2）若f（x）在区间[2a，a+1]上不单调，求实数a的取值范围；

    （3）在区间[﹣1，1]上，y＝f（x）的图象恒在y＝2x+2m+1的图象上方，试确定实数m的取值范围．

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    【题目】是定义在R上的函数，对∈R都有，且当＞0时，＜0，且＝1.

    (1)求的值；

    (2)求证：为奇函数；

    (3)求在[－2,4]上的最值．

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