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    设全集为U=R，集合A={x|3x-1＞0}，B={x|-3＜2x-1＜3}，C={x|24x-1≥2-x+4}． 求∁UA∩B，B∪C．
    考点：交、并、补集的混合运算
    专题：集合
    分析：先求出集合A、B、C，再由补集、交集、并集的运算求出∁UA、∁UA∩B、B∪C．
    解答： 解：由题意得，集合A={x|3x-1＞0}={x|x＞
    1
    3
    }，
    B={x|-3＜2x-1＜3}={x|-1＜x＜2}，
    由24x-1≥2-x+4得，4x-1≥-x+4，解得x≥1，则C={x|x≥1}，
    则∁UA={x|x≤
    1
    3
    }，
    所以∁UA∩B={x|-1＜x≤
    1
    3
    }，
    B∪C={x|x＞-1}．
    点评：本题考查了补、交、并的混合运算，以及指数函数的性质，属于基础题．
    练习册系列答案
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    （Ⅱ）若bn=log2(1+
    1
    an
    )    ，设Tn=b1+b2+…+bn，求数列{
    1
    2Tn•2Tn+1
    }    的前n项和Sn．

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    cos2θ
    6
    x3+
    		3
    sin2θ
    2
    x2-tan2θ，其中θ∈（0，
    2π
    3
    ]，若g（x）=f′（x），则g′（-1）的取值范围是（　　）
    A、[-2，2]
    B、[-
    		2
    ，
    		3
    ]
    C、[-1，2]
    D、[-
    		2
    ，2]

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    在△ABC中，有
    a
    sinA
    =
    b
    cosB
    ，则B的大小为
     
    ．

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    已知函数f（x）=2sinx（sinx+cosx），x∈R．
    （1）求f（x）的最小正周期T和最大值M；
    （2）若f(
    α
    2
    +
    π
    8
    )=-
    1
    3
    ，求cosα的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={x|-2≤x≤3}，B={x|-a≤x≤2a，a∈N*}，若B⊆A，则a的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项和为Sn，若an=sin
    nπ
    3
    ，则S2014=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    为了了解1000名学生的学习情况，采用系统抽样的方法，从中抽取容量为40的样本，则分段的间隔为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    2-x-2，x≤0
    f(x-2)+1，x＞0
    ，则f（2014）=
     
    ．

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