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下列命题中错误的是(        ).
A.如果平面⊥平面,那么内所有直线都垂直于平面
B.如果平面⊥平面,那么内一定存在直线平行于平面
C.如果平面不垂直于平面,那么内一定不存在直线垂直于平面
D.如果平面⊥平面,平面⊥平面,那么平面
A。
当平面⊥平面时,平面内垂直于的交线的直线垂直于,不是内所有直线都垂直于,故选A。
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

在正方体ABCD—A1B1C1D1
(1)求证: BD⊥平面ACC1
(2)求二面角C1—BD—C的正切值
 

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分12分)如图,正方形所在平面与平面四边形所在平面互相垂直,△是等腰直角三角形,

(Ⅰ)求证:
(Ⅱ)设线段的中点为,在直线上是否存在一点,使得?若存在,请指出点的位置,并证明你的结论;若不存在,请说明理由;
(Ⅲ)求二面角的大小。

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分13分)如图,四面体ABCD中,O是BD的中点,
ABD和BCD均为等边三角形,AB=2,AC=
(1)求证:AO⊥平面BCD;(2)求二面角A—BC—D的大小;
(3)求O点到平面ACD的距离。

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知四边形为菱形,,两个正三棱锥(底面是正三角形且顶点在底面上的射影是底面正三角形的中心)的侧棱长都相等,点分别在上,且.
(Ⅰ)求证:;
(Ⅱ)求平面与底面所成锐二面角的平面角的正切值;
(Ⅲ)求多面体的体积.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,PC⊥平面ABC,∠ACB=90°,DAB中点,
AC=BC=PC=2.
(Ⅰ)求证:AB⊥平面PCD
(Ⅱ)求异面直线PDBC所成角的大小;
(Ⅲ)设M为线段PA上的点,且AP=4AM,求点A到平面BCM的距离.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,已知正三棱柱中,,,点分别在棱上,且
(Ⅰ)求平面与平面所成锐二面角的大小;
(Ⅱ)求点到平面的距离.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,已知长方体
直线与平面所成的角为垂直
的中点.
(1)求异面直线所成的角;
(2)求平面与平面所成的二面角;
(3)求点到平面的距离.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知直线,直线,给出下列命题
;②m;③;④.
其中正确命题的序号是(   )
A.①②③B.②③④C. ①③D.②④

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