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    在正方体ABCD—A1B1C1D1中
    （1）求证： BD⊥平面ACC1
    （2）求二面角C1—BD—C的正切值
     
    （1）见解析（2）
    （1）证明：∵BD⊥AC,又∵CC1⊥CD, CC1⊥CB,
    ∴CC1⊥平面AC,∴CC1⊥BD,∴BD⊥平面ACC1
    (2)解：连接AC,交BD于点O，则BD⊥ CO,连接C1 O,则
    BD⊥C1 O，∴∠C O C1为所求二面角C1—BD—C的平面角，
    在Rt△CC1O中,tan∠C O C1 =
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    垂直于所在平面，，，与平面成角，又，①求证：是；②求与平面所成的角的正切值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    如图，在直三棱柱中，平面侧面。
    （Ⅰ）求证：；
    （Ⅱ）若直线AC与平面A1BC所成的角为θ，二面角A1-BC-A的大小为φ，试判断θ与φ的大小关系，并予以证明。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在如图所示的多面体中，已知正方形ABCD和直角梯形ACEF所在的平面互相垂直，EC⊥AC，EF∥AC，AB＝，EF＝EC＝1，
    ⑴求证：平面BEF⊥平面DEF；
    ⑵求二面角A－BF－E的大小。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在几何体中，面为矩形，面，
    （1）求证；当时，平面PBD⊥平面PAC；
    （2）当时，求二面角的取值范围。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图3：在空间四边形ABCD中，AC=AD，BC=BD，且E是CD的中点．
    （1）求证：平面ABE平面BCD；
    （2）若F是AB的中点，BC=AD，且AB=8，AE=10，求EF的长．
     

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在长方体中，点在棱的延长线上，
    且．

    (Ⅰ) 求证：//平面 ；(Ⅱ) 求证：平面平面；
    （Ⅲ）求四面体的体积．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列命题中错误的是(        ).
    A．如果平面⊥平面，那么内所有直线都垂直于平面
    B．如果平面⊥平面，那么内一定存在直线平行于平面
    C．如果平面不垂直于平面，那么内一定不存在直线垂直于平面
    D．如果平面⊥平面，平面⊥平面，，那么平面

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在底面是直角梯形的四棱锥中，AD∥BC，∠ABC＝90°，且，又PA⊥平面ABCD，AD＝3AB＝3PA＝3a。
    （I）求二面角P—CD—A的正切值；
    （II）求点A到平面PBC的距离。

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