Question

19．化简$\frac{{\sqrt{1-{{sin}^2}α}}}{cosα}+\frac{sinα}{{\sqrt{1-{{cos}^2}α}}}$=（α为第二象限的角）（　　）

• A． 2
• B． 0
• C． -2
• D． 1

Answer 1

分析 由条件利用同角三角函数的基本关系，三角函数在各个象限中的符号，化简所给的式子可得结果．

解答 解：α为第二象限的角，∴$\frac{{\sqrt{1-{{sin}^2}α}}}{cosα}+\frac{sinα}{{\sqrt{1-{{cos}^2}α}}}$=$\frac{|cosα|}{cosα}$+$\frac{sinα}{|sinα|}$ 
=$\frac{-cosα}{cosα}$+$\frac{sinα}{sinα}$=-1+1=0，
故选：B．

点评 本题主要考查同角三角函数的基本关系，三角函数在各个象限中的符号，属于基础题．