精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
若函数f(x)=x2+log2|x|-4的零点m∈(a,a+1),a∈Z,则所有满足条件的a的和为(  )
A、1B、-1C、2D、-2
考点:函数的零点与方程根的关系
专题:函数的性质及应用
分析:f(x)=x2+log2|x|-4的零点即为log2|x|=4-x2的根,利用数形结合找两函数的交点所在区间即可求a.
解答: 解:f(x)=x2+log2|x|-4的零点即为log2|x|=4-x2的根,
由数形结合可知,
两函数的交点在[-2,-1]和[1,2]之间,故a为-2或1,
所以所有满足条件的a的和为-1.
故选:B
点评:本题主要考查函数的零点及函数的零点存在性定理,函数的零点的研究就可转化为相应方程根的问题,函数与方程的思想得到了很好的体现.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

用二分法判断方程(
1
2
x=x2的根的个数是(  )
A、4个B、3个C、2个D、1个

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

抛物线y=-8x2的准线方程是(  )
A、y=
1
32
B、y=2
C、x=
1
32
D、y=-2

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

用任一平面去截下列几何体,截面一定是圆面的是(  )
A、圆锥B、圆柱C、球D、圆台

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

在△ABC中,已知a=2,b=3,C=120°,则sin A的值为(  )
A、
57
19
B、
21
7
C、
3
38
D、-
57
19

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

设Sn是数列{an}的前n项和,命题p:{an}是等差数列,命题q:Sn=An2+Bn+C(A,B,C∈R),则命题p是命题q成立的(  )
A、充分不必要条件
B、必要不充分条件
C、充要条件
D、以上都不正确

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

数列{an}中,对所有的正整数n都有a1•a2•a3…an=n2,则a3+a5=(  )
A、
61
16
B、
25
9
C、
25
19
D、
31
15

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知直线l过点A(2,1)且与直线4x-y-2=0垂直,则直线l的方程是(  )
A、x+4y=0
B、x-4y=0
C、x+4y+6=0
D、x+4y-6=0

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知椭圆C:
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)的离心率为
1
2
,点(1,
3
4
a)在椭圆C上.F1,F2分别是椭圆的左、右焦点.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若直线l:x+y-m=0与椭圆C恰有一个公共点,在直线l上求一点P,使△PF1F2的周长最小.

查看答案和解析>>

同步练习册答案