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    已知扇形的周长为12cm，则该扇形面积的最大值为
     
    cm2．
    考点：扇形面积公式
    专题：计算题,三角函数的求值
    分析：由扇形的周长和面积公式都和半径和弧长有关，故可设出半径和弧长，表示出周长和面积公式，根据基本不等式做出面积的最大值即可．
    解答： 解：设扇形半径为r，弧长为l，则周长为2r+l=12，面积为S=
    1
    2
    lr，
    因为12=2r+l≥2
    		2lr
    ，
    所以rl≤18，
    所以S≤9
    故答案为：9．
    点评：本题考查扇形的周长和面积公式及利用基本不等式求最值，解题的关键是正确表示出扇形的面积，再利用基本不等式求解．
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    执行如图所示的程序框图，则输出的S的值是
     
    ．

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    已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
    π
    2
    ）的图象如图所示，则其解析式是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    sin πx(0≤x≤1)
    log2014x(x＞1)
    ，若a，b，c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），则a+b+c的取值范围是
     
    ．

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    tan3°tan27°+tan3°tan60°+tan60°tan27°=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    两千多年前，古希腊毕达哥拉斯学派的数学家曾经在沙滩上研究数学问题，他们在沙滩上画点或用小石子来表示数，按照点或小石子能排列的形状对数进行分类，如图中的实心点个数1，5，12，22，…，被称为五角形数，其中第1个五角形数记作a1=1，第2个五角形数记作a2=5，第3个五角形数记作a3=12，第4个五角形数记作a4=22，…，若按此规律继续下去，a5=
     
    ，an=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设△ABC的三边a，b，c所对的角分别为A，B，C，
    a-c
    b-c
    =
    sin(A+C)
    sinA+sinC
    ，则角A为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    圆C的半径为1，过圆外的点P作圆C的两条切线，切点分别为A，B．则
    PA
    •
    PB
    的最小值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sina+cosa=
    1
    3
    ，则sin2a=（　　）
    A、-
    8
    9
    B、-
    1
    2
    C、
    1
    2
    D、
    8
    9

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