练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    9．已知$0＜x＜\frac{1}{2}$，则函数y=x（1-2x）的最大值是（　　）
    A．$\frac{1}{8}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{1}{2}$D．没有最大值

    分析 变形利用基本不等式的性质即可得出．

    解答 解：∵$0＜x＜\frac{1}{2}$，
    ∴函数y=x（1-2x）=$\frac{1}{2}$•2x（1-2x）≤$\frac{1}{2}$$（\frac{2x+1-2x}{2}）^{2}$=$\frac{1}{8}$．当且仅当x=$\frac{1}{4}$时取等号．
    ∴函数y=x（1-2x）的最大值是$\frac{1}{8}$．
    故选：A．

    点评 本题考查了基本不等式的性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．函数y=xex的导函数y′=（　　）
    A．xexB．exC．（x+1）exD．1+ex

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．设p：$\frac{2x-1}{x-1}≤0$，q：x2-（2a+1）x+a（a+1）≤0，若?q是?p的充分不必要条件，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．已知双曲线C与椭圆x2+4y2=64有相同的焦点，且直线$x+\sqrt{3}y=0$为双曲线C的一条渐近线，则双曲线C的方程是$\frac{{x}^{2}}{36}-\frac{{y}^{2}}{12}=1$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物．如图是根据涪陵气象局某日早6点至晚9点在李渡新城区、涪陵老城区两个地区附近的PM2.5监测点统计的数据（单位：毫克/立方米）列出的茎叶图，李渡新城区、涪陵老城区浓度的方差较小的是（　　）
    A．李渡新城区B．涪陵老城区
    C．李渡新城区、涪陵老城区相等D．无法确定

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知数列{an}是等比数列，其中第七项是1，第四项是8
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）数列{an}的前n项和记为Sn，证明：Sn＜128（n=1，2，3，…）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．若f（x）=-$\frac{1}{2}$（x-2）2+blnx在（1，+∞）上是减函数，则b的取值范围是（　　）
    A．[-1，+∞）B．（-1，+∞）C．（-∞，-1]D．（-∞，-1）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．设a，b是异面直线，a?平面α，则过直线b与平面α平行的平面（　　）
    A．不存在B．一定有1个C．至多有1个D．一定有2个以上

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．直线l：x+$\sqrt{3}$y-4=0与圆C：x2+y2=4的位置关系是（　　）
    A．相离B．相切C．相交不过圆心D．相交且过圆心

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案