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    19．函数y=xex的导函数y′=（　　）
    A．xexB．exC．（x+1）exD．1+ex

    分析 利用求导公式解答即可．

    解答 解：y'=（xex）'=ex+xex=（1+x）ex；
    故选C．

    点评 本题考查了求导的运算法则运用；熟记公式是解答的关键．

    练习册系列答案
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    9．已知抛物线C：y2=2px（p＞0）与直线l：x-y+1=0相切于点M．
    （1）求抛物线C的方程；
    （2）作直线l'与OM平行（O为原点）且与抛物线C交于A，B两点，又与直线l交于点P，是否存在常数λ，使得|PM|2=λ|PA||PB|成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知{an}的前n项和为Sn，且满足点（n，$\frac{{S}_{n}}{n}$）均在函数f（x）=40-x上．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）n为何值时，Sn的值最大，并求Sn的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．在等比数列{an}中，a1=3，公比$q=\sqrt{2}$，则a7等于（　　）
    A．12B．15C．18D．24

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．与椭圆$\frac{{x}^{2}}{49}+\frac{{y}^{2}}{24}$=1有公共焦点，且离心率e=$\frac{5}{3}$的双曲线方程是（　　）
    A．$\frac{{x}^{2}}{9}-\frac{{y}^{2}}{16}$=1B．$\frac{{x}^{2}}{9}+\frac{{y}^{2}}{16}$=1C．$\frac{{x}^{2}}{16}-\frac{{y}^{2}}{9}$=1D．$\frac{{x}^{2}}{16}+\frac{{y}^{2}}{9}$=1

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．正四棱锥底面正方形的边长为4，高与斜高的夹角为30°，则该四棱锥的侧面积为（　　）
    A．32B．64C．$16\sqrt{7}$D．$16\sqrt{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．已知函数f（x）=x2+（b-$\sqrt{1-{a}^{2}}$）x+$\frac{b+1}{a+2}$为偶函数，则该函数图象与y轴交点纵坐标的取值范围是0≤t≤$\frac{4}{3}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．已知sinx=x-$\frac{x^3}{3!}+\frac{x^5}{5!}-\frac{x^7}{7!}+…{（{-1}）^{n-1}}\frac{{{x^{2n-1}}}}{{（{2n-1}）!}}$+…，由sinx=0有无穷多个根；0，±π，±2π，±3π，…，可得：$sinx=x（{1-\frac{x^2}{π^2}}）（{1-\frac{x^2}{{4{π^2}}}}）（{1-\frac{x^2}{{9{π^2}}}}）…$，把这个式子的右边展开，发现-x3的系统为$\frac{1}{π^2}+\frac{1}{{{{（{2π}）}^2}}}+\frac{1}{{{{（{3π}）}^2}}}+…=\frac{1}{3!}$，即$\frac{1}{1^2}+\frac{1}{{{{（2）}^2}}}+\frac{1}{{{{（3）}^2}}}+…=\frac{π^2}{6}$，请由cosx=1-$\frac{x^2}{2！}+\frac{x^4}{4!}-\frac{x^6}{6!}+…+{（{-1}）^{n-1}}\frac{{{x^{2（{n-1}）}}}}{{2（{n-1}）!}}$+…出现，类比上述思路与方法，可写出类似的一个结论$\frac{1}{{1}^{2}}$+$\frac{1}{{3}^{2}}$+…=$\frac{{π}^{2}}{8}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．已知$0＜x＜\frac{1}{2}$，则函数y=x（1-2x）的最大值是（　　）
    A．$\frac{1}{8}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{1}{2}$D．没有最大值

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