Question

集合A={x|-2＜x≤5}，B={x|x²-5x+6=0}，C={x|x＜b}，T={x|x²-ax+a²-19=0}
（1）若A⊆C，求b的取值范围
（2）若T∩B=T∪B，求a的值．

Answer 1

考点：集合的包含关系判断及应用

专题：计算题,集合

分析：（1）利用集合的包含关系，可求求b的取值范围
（2）若T∩B=T∪B，则T=B，即可求a的值．

解答： 解：（1）∵A={x|-2＜x≤5}，C={x|x＜b}，A⊆C，
∴b＞5；
（2）∵T∩B=T∪B，
∴T=B，
∵B={x|x²-5x+6=0}，T={x|x²-ax+a²-19=0}
∴利用韦达定理求得a=5．

点评：本题考查集合的包含关系，考查集合的相等关系，考查学生的计算能力，比较基础．