在△ABC中.a=4.b=2.求角B的取值范围．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

6．在△ABC中，a=4，b=2，求角B的取值范围．

分析由正弦定理和三角函数的范围可得．

解答解：由题意和正弦定理可得sinB=$\frac{bsinA}{a}$=$\frac{1}{2}sinA$∈（0，$\frac{1}{2}$]，
再由a＞b可得A＞B，即A为锐角，∴A∈（0，$\frac{π}{6}$]

点评本题考查正弦定理解三角形，涉及三角函数的值域，属基础题．

练习册系列答案

蓝博士暑假生活甘肃少年儿童出版社系列答案

成长记暑假总动员云南科技出版社系列答案

课课练检测卷系列答案

培优提高暑期班初中衔接教材浙江大学出版社系列答案

新活力总动员新课标暑系列答案

玩加学假期生活暑系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：填空题

16．已知锐角α，β满足$sinα=\frac{{\sqrt{5}}}{5}，sin（α-β）=-\frac{{\sqrt{10}}}{10}$，则β等于$\frac{π}{4}$．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：填空题

17．由曲线y=x²，直线y=x+2及y轴所围成的图形的面积为$\frac{10}{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：填空题

14．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$，满足|$\overrightarrow{a}$|=$\sqrt{2}$，|$\overrightarrow{b}$|=$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$=3，若（$\overrightarrow{c}-2\overrightarrow{a}$）•（2$\overrightarrow{b}-3\overrightarrow{c}$）=0，则|$\overrightarrow{b}-\overrightarrow{c}$|的最大值是$\sqrt{2}$+1．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

1．已知函数f（x）=4sinxcos（x+$\frac{π}{6}$）+1．
（1）求函数f（x）的最小正周期；
（2）当x∈[-$\frac{7π}{12}$，0]时，求函数f（x）的取值范围．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：填空题

11．已知△ABC，若存在△A₁B₁C₁，满足$\frac{cosA}{sin{A}_{1}}$=$\frac{cosB}{sin{B}_{1}}$=$\frac{cosC}{sin{C}_{1}}$=1，则称△A₁B₁C₁是△ABC的一个“友好”三角形，若等腰△ABC存在“友好”三角形，则其底角的弧度数为$\frac{3π}{8}$．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

18．据下列各无穷数列的前5项，写出数列的一个通项公式：
（1）-1，$\frac{1}{8}$，-$\frac{1}{27}$，$\frac{1}{64}$，-$\frac{1}{125}$，…；
（2）$\frac{3}{5}$，$\frac{4}{8}$，$\frac{5}{11}$，$\frac{6}{14}$，$\frac{7}{17}$，…．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：选择题

15．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a²+b²=2a+6b-10，且c²=a²+b²+ab，则△ABC的面积为（　　）

A．

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

B．

$\frac{3\sqrt{3}}{3}$

C．

$\frac{\sqrt{3}}{4}$

D．

$\frac{3\sqrt{3}}{4}$

查看答案和解析>>