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【题目】9个正整数分别写在三张卡片上,要求每一张卡片上的任意两数之差都不在这张卡片上,现在第一张卡片上已经写有,第二张卡片上写有,第三张卡片上写有,应该写在第__________张卡片上;第三张卡片上的所有书组成的集合是__________.

【答案】

【解析】试题分析:由题意, 不能写在第一张卡片上,因为不能写在第二张卡片上,因为,故只能写在第三张卡片上; 不能写在第一张卡片上,因为不能写在第三张卡片上,因为,故只能写在第二张卡片上; 不能写在第二张卡片上,因为不能写在第三张卡片上,因为,故只能写在第一张卡片上;剩余只能放到第二,三张卡片上, 不能写在第三张卡片上,因为,故只能写在第二张卡片上,剩余只能放到第三张卡片上,故6应该写在第二张卡片上;第三张卡片上的所有数组成的集合是

练习册系列答案
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【题目】对某校高三年级学生参加社区服务次数进行统计,随机抽取M名学生作为样本,得到这M名学生参加社区服务的次数,根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图.

分组

频数

频率

[10,15)

10

0.25

[15,20)

24

n

[20,25)

m

p

[25,30]

2

0.05

合计

M

1

(1)求出表中M,p及图中a的值;

(2)若该校高三学生有240人,试估计该校高三学生参加社区服务的次数在区间[10,15)内的人数;

(3)估计这次学生参加社区服务人数的众数、中位数以及平均数.

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【题目】已知函数

若曲线在点处的切线与直线垂直,求函数的单调区间;

若对于都有成立,试求a的取值范围;

时,函数在区间上有两个零点,求实数b的取值范围.

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【题目】已知中心在原点,焦点在轴上的椭圆过点,离心率为.

1)求椭圆的方程;

2)直线过椭圆的左焦点,且与椭圆交于两点,若的面积为,求直线的方程.

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【题目】如图,在半径为的半圆形铁皮上截取一块矩形材料ABCD(点AB在直径上,点CD在半圆周上),并将其卷成一个以AD为母线的圆柱体罐子的侧面(不计剪裁和拼接损耗),

1)若要求圆柱体罐子的侧面积最大,应如何截取?

2)若要求圆柱体罐子的体积最大,应如何截取?

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【题目】已知函数为自然对数的底, 为常数).

讨论函数的单调性;

对于函数,若存在常数,对于任意,不等式都成立,则称直线是函数的分界线,,问函数与函数是否存在“分界线”?若存在,求出常数;若不存在,说明理由.

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【题目】如图,矩形的两条对角线相交于点 边所在直线的方程为,点边所在的直线上.

(Ⅰ)求边所在直线的方程;

(Ⅱ)求矩形外接圆的方程.

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【题目】如图,在三棱柱ABCA1B1C1中,AB AC,点EF分别在棱BB1CC1上(均异于端点),且∠ABEACFAEBB1AFCC1

求证:(1)平面AEF⊥平面BB1C1C

2BC //平面AEF

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