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已知函数f(x)=kx+b(k≠0,1).
(1)求f(f(f(x)));
(2)求f(f(f(…f(x))).
考点:函数的值
专题:函数的性质及应用
分析:利用函数的性质求解.
解答: 解:(1)∵f(x)=kx+b,
∴f(f(x))=f(kx+b)=k2x+kb+b,
f(f(f(x)))=f(k2x+kb+b)=k3x+k2b+kb+b.
(2)由(1)知f(f(f(…f(x)))
=knx+kn-1b+kn-2b+…+kb+b.
点评:本题考查函数值的求法,是基础题,解题时要注意函数性质的合理运用.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

在三角形ABC中,如果a2+c2-b2=ac,那么B等于(  )
A、30°B、60°
C、120°D、150°

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科目:高中数学 来源: 题型:

设集合M={x|x≤
2
},N={1,2,3,4},则M∩N的运算结果为(  )
A、{1}
B、{3,4}
C、{2,3,4}
D、{1,2,3,4}

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科目:高中数学 来源: 题型:

(1)已知集合A={a2,a+1,-3},B={a-3,2a-1,a2+1},若A∩B={-3},求实数a的值
(2)已知集合A={x|x2-5x-6=0},集合B={x|mx+1=0}若A∪B=A,求实数m组成的集合.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知
a
=(sinωx,
3
sinωx),
b
=(sinωx,cosωx)(ω>0),函数f(x)=
a
b
-
1
2
,且f(x)的最小正周期为π.
(Ⅰ)求ω的值;
(Ⅱ)求函数f(x)的单调递增区间.

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解关于x的不等式ax2-2x>ax-2

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如图,正三棱柱ABC-A1B1C1中,点M是BC的中点,AB=2,BB1=
3

(Ⅰ)求直线B1M与平面AB1C1所成角的正弦;
(Ⅱ)求异面直线B1M与AC的距离.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数f(x)的定义域为(-1,1),求g(x)=f(a+x)+f(a-x)的定义域(-
1
2
<a<
1
2
).

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科目:高中数学 来源: 题型:

化简:
(1)
sin3(-α)cos(5π+α)tan(2π+α)
cos3(-α-2π)sin(-α-3π)tan3(α-4π)

(2)
1-2sin10°cos10°
sin170°-
1-sin2170°

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