Question

9．若cos2x=$\frac{1}{2}$，其中$\frac{π}{2}$＜x＜π，则x的值为（　　）

• A． $\frac{π}{6}$
• B． $\frac{5π}{6}$
• C． $\frac{2π}{3}$
• D． $\frac{5π}{3}$

Answer 1

分析 根据x的取值范围，利用cos2x=$\frac{1}{2}$，判断2x的取值范围，从而求出x的值．

解答 解：∵$\frac{π}{2}$＜x＜π，∴π＜2x＜2π，
又cos2x=$\frac{1}{2}$，
∴$\frac{3π}{2}$＜2x＜2π，
∴2x=$\frac{5π}{3}$，
解得x=$\frac{5π}{6}$．
故选：B．

点评 本题考查了利用三角函数值求对应角的应用问题，解题时应考虑角的取值范围，是基础题目．