精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
1.已知i是虚数单位,若复数z满足z=$\frac{{i}^{3}}{1+i}$,则z为(  )
A.$\frac{1+i}{2}$B.$\frac{1-i}{2}$C.$\frac{-1-i}{2}$D.$\frac{-1+i}{2}$

分析 直接利用复数代数形式的乘除运算化简得答案.

解答 解:z=$\frac{{i}^{3}}{1+i}$=$\frac{-i}{1+i}=\frac{-i(1-i)}{(1+i)(1-i)}=\frac{-1-i}{2}$,
故选:C.

点评 本题考查复数代数形式的乘除运算,是基础的计算题.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

11.已知a>0,${(\frac{a}{{\sqrt{x}}}-x)^6}$展开式的常数项为15,则$\int_{-a}^a{({x^2}+x+\sqrt{4-{x^2}}})dx$=$\frac{2}{3}+\frac{2π}{3}+\sqrt{3}$.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

12.已知$f(α)=\frac{sin(π-α)cos(2π-α)tan(-α+π)}{tan(-π-α)sin(-π-α)}$
(Ⅰ)化简f(α);  
(Ⅱ)若α是第三象限角,且cos($α-\frac{3π}{2}$)=$\frac{{2\sqrt{6}}}{5}$,求f(α)的值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

9.若cos2x=$\frac{1}{2}$,其中$\frac{π}{2}$<x<π,则x的值为(  )
A.$\frac{π}{6}$B.$\frac{5π}{6}$C.$\frac{2π}{3}$D.$\frac{5π}{3}$

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

16.函数f(x)=$\frac{1}{\sqrt{2^x-1}}$+ln(x-1)的定义域是(1,+∞).

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

6.已知a>b>m>0,则(  )
A.$sin\frac{b-m}{a-m}<sin\frac{b+m}{a+m}<sin\frac{b}{a}$B.$sin\frac{b-m}{a-m}>sin\frac{b+m}{a+m}>sin\frac{b}{a}$
C.$sin\frac{b-m}{a-m}>sin\frac{b}{a}>sin\frac{b+m}{a+m}$D.$sin\frac{b-m}{a-m}<sin\frac{b}{a}<sin\frac{b+m}{a+m}$

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

13.已知为a,b实数,且ab≠0,则下列命题错误的是(  )
A.若a≠b,则$\frac{a+b}{2}>\sqrt{ab}$B.若a>0,b>0,则$\frac{a+b}{2}≥\sqrt{ab}$
C.若$\frac{a+b}{2}≥\sqrt{ab}$,则a>0,b>0D.若$\frac{a+b}{2}>\sqrt{ab}$,则a≠b

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

10.(x2+$\frac{1}{{x}^{2}}$-2)n展式中的常数项是70,则n=4.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

11.设集合M={(x,y)|y=x2+2x},N={(x,y)|y=x+a}.若M∩N═∅,求a的取值范围.

查看答案和解析>>

同步练习册答案