科目:高中数学 来源:2017届湖南省邵阳市高三第一次大联考(理科)数学试卷(解析版) 题型:填空题
已知数列
为等比数列,且
(
为自然对数的底数),数列
首项为1,且
,则
的值为__________.
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科目:高中数学 来源:2016-2017学年山东省胶州市高二上学期期末考试数学(理)试卷(解析版) 题型:解答题
(本小题满分16分)已知椭圆![]()
的左、右焦点分别为
、
,短轴两个端点为
、
,且四边形
是边长为2的正方形.
![]()
(1)求椭圆的方程;
(2)若
、
分别是椭圆长轴的左、右端点,动点
满足
,连接
,交椭圆于点
.证明:
为定值.
(3)在(2)的条件下,试问
轴上是否存异于点
的定点
,使得以
为直径的圆恒过直线
、
的交点,若存在,求出点
的坐标;若不存在,请说明理由.
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科目:高中数学 来源:2016-2017学年山东省胶州市高二上学期期末考试数学(理)试卷(解析版) 题型:填空题
已知
为抛物线
上的点,若点
到直线
:
的距离最小,则点
的坐标为_________
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科目:高中数学 来源:2016-2017学年山东省胶州市高二上学期期末考试数学(理)试卷(解析版) 题型:选择题
已知
,
是椭圆的两焦点,过
的直线
交椭圆于
,
,若的△
周长为8,则椭圆方程为( )
A.
B.
C.
D. ![]()
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科目:高中数学 来源:2017届安徽省合肥市高三第一次模拟考试数学(理)试卷(解析版) 题型:解答题
已知函数
(
,
为自然对数的底数),
是
的导函数.
(Ⅰ)当
时,求证:
;
(Ⅱ)是否存在正整数
,使得
对一切
恒成立?若存在,求出
的最大值;若不存在,说明理由.
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科目:高中数学 来源:2017届安徽省合肥市高三第一次模拟考试数学(理)试卷(解析版) 题型:选择题
执行如图的程序框图,则输出的
为( )
![]()
A. 9 B. 11 C. 13 D. 15
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