Question

7．用二项式定理展开：
（1）（a+$\root{3}{b}$）⁹；
（2）（$\frac{\sqrt{x}}{2}$-$\frac{2}{\sqrt{x}}$）⁷．

Answer 1

分析 利用二项式定理，即可得出结论．

解答 解：（1）（a+$\root{3}{b}$）⁹=${C}_{9}^{0}{a}^{9}+{C}_{9}^{1}{a}^{8}•（\root{3}{b}）$+…+${C}_{9}^{9}{b}^{3}$；
（2）（$\frac{\sqrt{x}}{2}$-$\frac{2}{\sqrt{x}}$）⁷=${C}_{7}^{0}（\frac{\sqrt{x}}{2}）^{7}$+${C}_{7}^{1}（\frac{\sqrt{x}}{2}）^{6}（-\frac{2}{\sqrt{x}}）$+…+${C}_{7}^{7}（-\frac{2}{\sqrt{x}}）^{7}$．

点评 本题考查二项式定理，考查学生的计算能力，正确运用二项式定理是关键．