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    13．下列所给的对象能构成集合的是（　　）
    A．2019 届的优秀学生B．高一数学必修一课本上的所有难题
    C．遵义四中高一年级的所有男生D．比较接近 1 的全体正数

    分析 根据集合的定义，利用集合元素的确定性进行判断．

    解答 解：A、2019 届的优秀学生不确定，无法确定集合的元素，不能构成集合，故本选项错误；
    B、高一数学必修一课本上的所有难题不确定，无法确定集合的元素，不能构成集合，故本选项错误；
    C、遵义四中高一年级的所有男生，元素确定，能构成集合，故本选项正确．
    D、比较接近 1 的全体正数不确定，无法确定集合的元素，不能构成集合，故本选项错误；
    故选：C．

    点评 本题主要考查集合的概念，利用集合元素的确定性是解决本题的关键，比较基础．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    3．如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，BC⊥PB，PC与平面ABCD所成角的正切值为$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，△BCD为等边三角形，PA=2$\sqrt{2}$，AB=AD，E为PC的中点．
    （1）求AB；
    （2）求点E到平面PBD的距离．

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    4．已知集合S={x|1＜x≤7}，A={x|2≤x＜5}，B={x|3≤x＜7}．求：
    （1）（∁SA）∩（∁SB）；     
    （2）∁S（A∪B）．

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    1．已知f（x）=$\frac{{a{x^2}}}{x+b}$（a，b为常数），方程f（x）=2x+3有两个实数根为-2，3．
    （1）当x＞2时，求函数f（x）的最小值
    （2）解关于x的不等式f（x）＜$\frac{{k（x-1）+1-{x^2}}}{2-x}$，其中k为参数．

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    8．椭圆$\frac{{x}^{2}}{m+1}$+$\frac{{y}^{2}}{1-2m}$=1的焦点在y轴上，则m的取值范围是（　　）
    A．0＜m＜$\frac{1}{2}$B．-1＜m＜$\frac{1}{2}$C．-1＜m＜0D．m＞0

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．已知集合M={f（x）|存在非零常数k，对定义域中的任意x，等式f（kx）=$\frac{k}{2}$+f（x）恒成立}．现有两个函数：f（x）=ax+b（a≠0），g（x）=log2x，则函数f（x）、g（x）分别与集合M的关系为f（x）∉M，g（x）∈M．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．在△ABC中，已知A=30°，B=60°，a=5，则b等于（　　）
    A．$5\sqrt{3}$B．$10\sqrt{3}$C．$\frac{5}{3}\sqrt{3}$D．$\frac{10}{3}\sqrt{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是BB1、CD的中点．
    （1）求AE与D1F所成的角；
    （2）证明：面AED⊥面A1FD1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．数列{an}中，a1=1，an+1=3an+2，（n∈N*），则它的一个通项公式为an=2•3n-1-1．

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