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    马路上有编号为1，2，3，4，5，6，7，8，9的9盏路灯，为节约用电，可以把其中的三盏路灯关掉，但不能同时关掉相邻的两盏或三盏，也不能关掉两端的路灯，满足条件的关灯办法有
     
    种．
    考点：排列、组合及简单计数问题
    专题：排列组合
    分析：由题意，利用插空法，将3盏熄灭的灯，插到6盏亮着的灯中即可
    解答： 解：将6盏亮着的排成一排，只有1种排法，由题意知，则只有5个符合条件得的空位，在6盏亮着的灯形成的5个空中插入3盏熄灭的灯，即
    C
    3
    5
    =10．
    故答案为：10
    点评：本题考查了排列中的插空法，不相邻问题，用插空，属于基础题
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    已知关于x的不等式
    (ax-6)(x-a)
    x2-a
    ＜0    的解集为M，若3∉M，则a的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的各项均为正数，a1≠2，且前n项之和Sn满足6Sn=a2n+3an+2，求数列的通项公式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线y=kx+b与圆O：x2+y2=1相交于A，B两点，且|
    AB
    |=
    		2-
    		2
    ，则
    OA
    •
    OB
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    古希腊毕达哥拉斯学派的数学家研究过各种多边形数，如三角形数1，3，6，10，…，第n个三角形数为
    n(n+1)
    2
    =
    1
    2
    n2+
    1
    2
    n，记第n个k边形数为N（n，k）（k≥3），以下列出了部分k边形数中第n个数的表达式：
    三角形数   N（n，3）=
    1
    2
    n2+
    1
    2
    n，
    正方形数   N（n，4）=n2，
    五边形数   N（n，5）=
    3
    2
    n2+
    1
    2
    n，
    …
    可以推测N（n，k）的表达式，由此计算N（3，6）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    从两个班中各随机的抽取10名学生，他们的数学成绩如下：
    甲班76748296667678725268
    乙班86846276789282748885
    画出茎叶图并分析两个班学生的数学学习情况．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等比数列{an}的首项为a1=
    1
    3
    ，公比q满足条件q＞0且q≠1．又已知a1，5a3，9a5成等差数列．
    （1）求数列{an}的通项；    
    （2）令bn=log3
    1
    an
    ，试比较
    1
    b1b3
    +
    1
    b2b4
    +
    1
    b3b5
    +
    1
    b4b6
    +…+
    1
    bn-1bn+1
    +
    1
    bnbn+2
    与
    3
    4
    的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    关于x的一元二次方程x2-2ax+b2=0．
    （1）若连续抛掷两次骰子得到的点数分别为a和b，求上述方程有实根的概率；
    （2）若从区间[0，6]中随机取两个数a和b，求上述方程有实根且a2+b2≤36的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sin（α-β）cosα-cos（β-α）sinα=
    3
    5
    ，β是第三象限角，求sinβ．

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