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    （2006•嘉定区二模）设Sn=
    1
    2
    +
    1
    6
    +
    1
    12
    +…+
    1
    n(n+1)
    ，且Sn•Sn+1=
    3
    4
    ，则n的值是（　　）
    分析：利用裂项相消求出Sn，代入Sn•Sn+1=
    3
    4
    求解n的值．
    解答：解：由Sn=
    1
    2
    +
    1
    6
    +
    1
    12
    +…+
    1
    n(n+1)

    =(1-
    1
    2
    )+(
    1
    2
    -
    1
    3
    )+…+(
    1
    n
    -
    1
    n+1
    )    =1-
    1
    n+1
    =
    n
    n+1
    ．
    ∴Sn+1=
    n+1
    n+2
    ．
    再由Sn•Sn+1=
    3
    4
    ，得
    n
    n+1
    •
    n+1
    n+2
    =
    n
    n+2
    =
    3
    4
    ．
    解得n=6．
    故选D．
    点评：本题考查了数列的求和，考查了裂项相消法，是中档题．
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    		2x-1
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    log2(x2+1)（x≥0）
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    .
    		z
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    2-i
    2-i
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    5
    5
    ．

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    （0，2）
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    lim
    n→∞
    a
    2
    n
    Sn
    =
    4
    4
    ．

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