Question

7．若x，x-1，2x-2是等比数列{a_n}的前三项，则a_n=-2^n-1．

Answer 1

分析 由x，x-1，2x-2是等比数列{a_n}的前三项，可得（x-1）²=x（2x-2），解得x，再利用等比数列的通项公式即可得出．

解答 解：∵x，x-1，2x-2是等比数列{a_n}的前三项，
∴（x-1）²=x（2x-2），解得x=-1，或1（舍去）．
∴a₁=-1，a₂=-2，公比q=2．
则a_n=-2^n-1．
故答案为：-2^n-1．

点评 本题考查了等比数列的通项公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．