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    对于满足0≤a≤4的实数a，使x2＋ax>4x＋a－3恒成立的x取值范围是________．

     

    (－∞，－1)∪(3，＋∞)

    【解析】原不等式等价于x2＋ax－4x－a＋3>0，∴a(x－1)＋x2－4x＋3>0，令f(a)＝a(x－1)＋x2－4x＋3，则函数f(a)＝a(x－1)＋x2－4x＋3表示直线，∴要使f(a)＝a(x－1)＋x2－4x＋3>0，则有f(0)>0，f(4)>0，即x2－4x＋3>0且x2－1>0，解得x>3或x<－1，即不等式的解集为(－∞，－1)∪(3，＋∞)．

     

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    某几何体的三视图如图所示，其中正视图是腰长为2的等腰三角形，侧视图是半径为1的半圆，则该几何体的表面积是________．

     

     

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    蜜蜂被认为是自然界中最杰出的建筑师，单个蜂巢可以近似地看作是一个正六边形，如图为一组蜂巢的截面图．其中第一个图有1个蜂巢，第二个图有7个蜂巢，第三个图有19个蜂巢，按此规律，以f(n)表示第n个图的蜂巢总数．

    (1)试给出f(4)，f(5)的值，并求f(n)的表达式(不要求证明)；

    (2)证明：＋＋＋…＋<.

     

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    如图，已知小矩形花坛ABCD中，AB＝3 m，AD＝2 m，现要将小矩形花坛建成大矩形花坛AMPN，使点B在AM上，点D在AN上，且对角线MN过点C.

    (1)要使矩形AMPN的面积大于32 m2，AN的长应在什么范围内？

    (2)M，N是否存在这样的位置，使矩形AMPN的面积最小？若存在，求出这个最小面积及相应的AM，AN的长度；若不存在，说明理由．

     

     

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    科目：高中数学 来源：2015高考数学（理）一轮配套特训：6-4基本不等式（解析版） 题型：选择题

    设x>0，y>0，且x＋4y＝40，则lgx＋lgy的最大值是(　　)

    A．40 B．10 C．4 D．2

     

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    科目：高中数学 来源：2015高考数学（理）一轮配套特训：6-2一元二次不等式及其解法（解析版） 题型：解答题

    已知关于x的不等式kx2－2x＋6k<0(k≠0)．

    (1)若不等式的解集为{x|x<－3或x>－2}，求k的值；

    (2)若不等式的解集为{x|x∈R，x≠}，求k的值；

    (3)若不等式的解集为R，求k的取值范围；

    (4)若不等式的解集为∅，求k的取值范围．

     

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    科目：高中数学 来源：2015高考数学（理）一轮配套特训：6-2一元二次不等式及其解法（解析版） 题型：选择题

    不等式≤x－2的解集是(　　)

    A．(－∞，0]∪(2,4] B．[0,2)∪[4，＋∞)

    C．[2,4) D．(－∞，2]∪(4，＋∞)

     

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    科目：高中数学 来源：2015高考数学（理）一轮配套特训：6-1不等关系与不等式（解析版） 题型：选择题

    已知a，b∈R，下列四个条件中，使>1成立的必要不充分条件是(　　)

    A．a>b－1 B．a>b＋1

    C．|a|>|b| D．lna>lnb

     

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    科目：高中数学 来源：2015高考数学（理）一轮配套特训：5-3等比数列及其前n项和（解析版） 题型：选择题

    在等比数列{an}中，a1·a2·a3＝27，a2＋a4＝30，则公比q是(　　)

    A．±3 B．±2 C．3 D．2

     

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