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    若对于任何实数，二次不等式ax2-x+c＜0的解集为R，那么a、c应满足（　　）
    A、a＞0且ac≤
    1
    4
    B、a＜0且ac＜
    1
    4
    C、a＜0且ac＞
    1
    4
    D、a＜0且ac＜0
    考点：二次函数的性质
    专题：函数的性质及应用,不等式的解法及应用
    分析：根据题意，列出不等式组
    a＜0
    △=(-1)2-4ac＜0
    ，求出解集即可．
    解答： 解：∵对于任何实数，二次不等式ax2-x+c＜0的解集为R，
    ∴
    a＜0
    △=(-1)2-4ac＜0
    ，
    解得
    a＜0
    ac＞
    1
    4
    ；
    ∴a、c应满足a＜0且ac＞
    1
    4
    ．
    故选：C．
    点评：本题考查了一元二次不等式的恒成立问题，是基础题目．
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    如图所示，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1=2，AB=4，AC=BC=3，D为AB的中点，且AB1⊥A1C
    （I）求证：AB1⊥A1D；
    （Ⅱ）求二面角A-A1C-D的平面的正弦值．

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    （1）求实数a的取值范围，使函数y=f（x）在区间[-5，5]上是单调函数；
    （2）若x∈[-5，5]，记y=f（x）的最大值为g（a），求g（a）的表达式并判断其奇偶性．

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    已知平面α⊥平面β，直线a⊥β，a?α．求证：a∥α．

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    在正方体ABCD-A1B1C1D1中，AA1=a，E、F分别是BC、DC的中点，则AD1与EF所成的角的大小为（　　）
    A、30°B、45°
    C、60°D、90°

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    当x∈[1，5]时，函数f（x）=3x2-4x+c的值域为（　　）
    A、[f（1），f（5）]
    B、[f（1），f（
    2
    3
    ）]
    C、[f（
    2
    3
    ），f（5）]
    D、[c，f（5）]

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    已知ln（
    e-3x+1
    e3x+1
    ）=2ax，求a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点A（1，5），B（3，9），O为坐标原点，若点C满足
    OC
    =α
    OA
    +β
    OB
    ，其中α，β∈R，且α+β=1，则点C的轨迹方程为（　　）
    A、2x+y-7=0
    B、2x-y+3=0
    C、x-2y+9=0
    D、x+2y-11=0

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