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    已知点A（1，5），B（3，9），O为坐标原点，若点C满足
    OC
    =α
    OA
    +β
    OB
    ，其中α，β∈R，且α+β=1，则点C的轨迹方程为（　　）
    A、2x+y-7=0
    B、2x-y+3=0
    C、x-2y+9=0
    D、x+2y-11=0
    考点：平面向量的基本定理及其意义
    专题：平面向量及应用
    分析：由点C满足
    OC
    =α
    OA
    +β
    OB
    ，其中α，β∈R，且α+β=1，可知点C的轨迹是直线AB，由A，B的坐标写出过A，B的两点式方程，整理后得答案．
    解答： 解：∵点C满足
    OC
    =α
    OA
    +β
    OB
    ，其中α，β∈R，且α+β=1，
    ∴点C的轨迹是直线AB，
    又∵A（1，5），B（3，9），∴直线AB的方程为
    y-5
    9-5
    =
    x-1
    3-1
    ，
    化简得：2x-y+3=0．
    故选：B．
    点评：本题考查共线向量基本定理及其意义，考查了直线方程的两点式，是基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若对于任何实数，二次不等式ax2-x+c＜0的解集为R，那么a、c应满足（　　）
    A、a＞0且ac≤
    1
    4
    B、a＜0且ac＜
    1
    4
    C、a＜0且ac＞
    1
    4
    D、a＜0且ac＜0

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，在⊙O中，AB与CD是夹角为60°的两条直径，E、F分别是⊙O与直径CD上的动点，若
    OE
    •
    BF
    +λ
    OA
    •
    OC
    =0，则λ的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，圆锥SO中，AB、CD为底面圆的两条直径，AB∩CD=0，且AB⊥CD，SO=OB=2，P为SB的中点．异面直线SA与PD所成角的正切值为（　　）
    A、1
    B、
    		2
    C、2
    D、2
    		2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2cosx（sinx+cosx）
    （1）求f（
    π
    4
    ）的值；
    （2）求函数f（x）的最小正周期及单调递增区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C的方程为
    x2
    16
    +
    y2
    m2
    =1（m＞0），如果直线y=
    		2
    2
    x    与椭圆的一个交点M，在x轴上的射影恰好是椭圆的右焦点F，则m=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，且cosA=
    1
    3
    ，则sin2
    B+C
    2
    +cos2A的值为（　　）
    A、
    1
    9
    B、-
    1
    9
    C、
    1
    10
    D、-
    1
    10

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则点M（a，bc）在（　　） 
    A、第一象限B、第二象限
    C、第三象限D、第四象限

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在等差数列{an}中，已知a2=5，a8=17，求数列的公差及通项公式．

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