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    已知椭圆C的方程为
    x2
    16
    +
    y2
    m2
    =1（m＞0），如果直线y=
    		2
    2
    x    与椭圆的一个交点M，在x轴上的射影恰好是椭圆的右焦点F，则m=
     
    ．
    考点：直线与圆锥曲线的关系
    专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：设出右焦点的坐标，代入直线方程，求出交点坐标，代入椭圆方程，化简求解m即可．
    解答： 解：设椭圆的右焦点（c，0），c=
    		16-m2
    ．
    由题意可得：直线y=
    		2
    2
    x    与椭圆的一个交点M（c，
    		2
    2
    c    ）．
    可得：
    c2
    16
    +
    (
    		2
    2
    c)    2
    m2
    =1    ，
    ∵c2=16-m2，
    解得m2=8，c2=8．∴a2=16，
    e=
    c
    a
    =
    2
    		2
    4
    =
    		2
    2
    ．m=2
    		2

    故答案为：2
    		2
    ．
    点评：本题考查直线与椭圆的位置关系，椭圆的离心率的求法，考查计算能力．
    练习册系列答案
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    在正方体ABCD-A1B1C1D1中，AA1=a，E、F分别是BC、DC的中点，则AD1与EF所成的角的大小为（　　）
    A、30°B、45°
    C、60°D、90°

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（2cosφ，2sinφ），φ∈（90°，180°），
    b
    =（1，1），则向量
    a
    与
    b
    的夹角为（　　）
    A、φB、φ-45°
    C、135°-φD、45°-φ

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=sin（2ωx-
    π
    6
    ）-2cos2ωx+1（ω＞0）直线y=
    		3
    与函数f（x）图象相邻两交点的距离为π．
    （1）求ω的值；
    （2）若g（x）=af（x）+b在[0，
    π
    2
    ]上的最大值为
    		3
    +
    5
    2
    ，最小值为1，求a+b的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点A（1，5），B（3，9），O为坐标原点，若点C满足
    OC
    =α
    OA
    +β
    OB
    ，其中α，β∈R，且α+β=1，则点C的轨迹方程为（　　）
    A、2x+y-7=0
    B、2x-y+3=0
    C、x-2y+9=0
    D、x+2y-11=0

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A、B、C、D、E、F六人排成一排，要求A在B前且C在D前，则共有的排法总数是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列前n项和为n3，且前n个偶数项的和为n2（4n+3），则前n个奇数项的和为（　　）
    A、-3n2（n+1）
    B、n2（4n-3）
    C、-3n2
    D、
    1
    2
    n3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2+bx+c和g（x）=2x+b，若对任意的x∈R，恒有f（x）≥g（x）
    （1）证明：c≥1且c≥b
    （2）证明：当x≥0时，（x+c）2≥f（x）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    锐角三角形ABC的内角分别是A，B，C，并且A＞B，是否有sinA+sinB＞cosA+cosB．

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