等比数列{an}中.若a3=7.S3=21.则公比q的值为( )A．$\frac{1}{2}或3$B．$-\frac{1}{2}或3$C．$\frac{1}{2}或1$D．$-\frac{1}{2}或1$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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4．等比数列{a_n}中，若a₃=7，S₃=21，则公比q的值为（　　）

A．

$\frac{1}{2}或3$

B．

$-\frac{1}{2}或3$

C．

$\frac{1}{2}或1$

D．

$-\frac{1}{2}或1$

分析根据等比数列的通项公式，解方程组即可．

解答解：由S₃=a₁+a₂+a₃=21，
得a₁+a₂=14，
由a₃=7得$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}（1+q）=14}\\{{a}_{1}{q}^{2}=7}\end{array}\right.$，联立得$\frac{1+q}{{q}^{2}}$=$\frac{14}{7}$=2，
即2q²=1+q，
即2q²-q-1=0，得q=1或q=-$\frac{1}{2}$，
故选：D

点评本题主要考查等比数列的应用，根据等比数列的通项公式建立方程组是解决本题的关键．

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7．

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9．