tan1020°=( )A．$-\sqrt{3}$B．$-\frac{{\sqrt{3}}}{3}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$D．$\sqrt{3}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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13．tan1020°=（　　）

A．

$-\sqrt{3}$

B．

$-\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

C．

$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

D．

$\sqrt{3}$

分析由条件利用诱导公式进行化简所给的式子，可得结果．

解答解：tan1020°=tan120°=-tan60°=-$\sqrt{3}$，
故选：A．

点评本题主要考查利用诱导公式进行化简求值，属于基础题．

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16．已知函数f（x）=ln（$\frac{1}{2}$$+\frac{1}{2}$ax）+x²-ax （a为常数，a＞0）．
（Ⅰ）若x=$\frac{1}{2}$是函数f（x）的一个极值点，求a的值；
（Ⅱ）求证：当0＜a≤2时，f（x）在[$\frac{1}{2}$，+∞]上是增函数；
（Ⅲ）若对任意的a∈（1，2），总存在x₀∈[$\frac{1}{2}$，1]，使不等式f（x₀）＞m（1-a²）成立，求实数m的取值范围．

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4．等比数列{a_n}中，若a₃=7，S₃=21，则公比q的值为（　　）

A．

$\frac{1}{2}或3$

B．

$-\frac{1}{2}或3$

C．

$\frac{1}{2}或1$

D．

$-\frac{1}{2}或1$

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科目：高中数学 来源： 题型：填空题

1．已知$f（x）=|x+\frac{1}{x}-a|+|x-\frac{1}{x}-a|+2x-2a$ （x＞0）的最小值为 $\frac{3}{2}$．则实数a=$\frac{5}{4}$．

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科目：高中数学 来源： 题型：选择题

8．直线过双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$的右焦点，斜率为2，若与双曲线的两个交点分别在左右两支上，则双曲线离心率e的取值范围是（　　）

A．

$e＞\sqrt{2}$

B．

$1＜e＜\sqrt{3}$

C．

$e＞\sqrt{5}$

D．

$1＜e＜\sqrt{5}$

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科目：高中数学 来源： 题型：解答题

18．等边三角形ABC的三个顶点在抛物线y²=4x上，其中点A重合于坐标原点，求△ABC的边长|BC|和它的面积．

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科目：高中数学 来源： 题型：选择题

5．设集合A={x|x²-3x-4≥0}，B={x|y=$\sqrt{1-{x}^{2}}$}，则（∁_RA）∩B=（　　）

A．

{x|-1≤x≤1}

B．

{x|-1＜x＜1}

C．

{-1，1}

D．

{x|-1＜x≤1}

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科目：高中数学 来源： 题型：填空题

2．下列正确命题有③④．
①“$sinθ=\frac{1}{2}$”是“θ=30^°”的充分不必要条件
②如果命题“（p或q）”为假命题，则p，q中至多有一个为真命题
③设a＞0，b＞1，若a+b=2，则$\frac{2}{a}+\frac{1}{b-1}$的最小值为$3+2\sqrt{2}$
④函数f（x）=3ax+1-2a在（-1，1）上存在x₀，使f（x₀）=0，则a的取值范围a＜-1或$a＞\frac{1}{5}$．

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科目：高中数学 来源： 题型：解答题

3．

如图1，ABCD 为梯形，其中AD∥BC，AB⊥BC，EF 为梯形中位线，将四边形ADFE 沿EF 折起到四边形A'D'FE 的位置，连接A'B，A'C，如图2．设点G 为线段A'B 上不同于A'，B 的任意一点．
（Ⅰ）求证：EF∥平面A'BC；
（Ⅱ）若点G 为线段A'B 的中点，求证：A'B⊥平面GEF；
（Ⅲ）作出平面GEF 与平面A'BC的交线，并说明理由．

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