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    5．设集合A={x|x2-3x-4≥0}，B={x|y=$\sqrt{1-{x}^{2}}$}，则（∁RA）∩B=（　　）
    A．{x|-1≤x≤1}B．{x|-1＜x＜1}C．{-1，1}D．{x|-1＜x≤1}

    分析 解不等式得集合A，求定义域得B，根据补集和交集的定义计算即可．

    解答 解：集合A={x|x2-3x-4≥0}={x|x≤-1或x≥4}，
    B={x|y=$\sqrt{1-{x}^{2}}$}={x|1-x2≥0}={x|-1≤x≤1}，
    则∁RA={x|-1＜x＜4}，
    所以（∁RA）∩B={x|-1＜x≤1}．
    故选：D．

    点评 本题考查了集合的化简与运算问题，是基础题．

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    8．如图多面体ABCD中，面ABCD为正方形，棱长AB=2，AE=3，DE=$\sqrt{5}$，二面角E-AD-C的余弦值为$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$，且EF∥BD．
    （1）证明：面ABCD⊥面EDC；
    （2）若直线AF与平面ABCD所成角的正弦值为$\frac{2}{3}$，求二面角AF-E-DC的余弦值．

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    16．已知函数f（x）=ex-ax-1（a∈R）．
    （1）若f（x）有极值0，求实数a，并确定该极值为极大值还是极小值；
    （2）在（1）的条件下，当x∈[0，+∞）时，f（x）≥mxln（x+1）恒成立，求实数m的取值范围．

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    13．tan1020°=（　　）
    A．$-\sqrt{3}$B．$-\frac{{\sqrt{3}}}{3}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$D．$\sqrt{3}$

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    20．已知cosα=$\frac{1}{3}$，α∈（0，π），则cos（$\frac{3}{2}$π+2α）等于（　　）
    A．$-\frac{{4\sqrt{2}}}{9}$B．$-\frac{7}{9}$C．$\frac{4\sqrt{2}}{9}$D．$\frac{7}{9}$

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    10．已知A（-1，0）、B（1，0），以AB为一腰作使∠DAB=90°直角梯形ABCD，且|AD|=3|BC|，CD中点的纵坐标为1．若椭圆以A、B为焦点且经过点D，则此椭圆的方程为（　　）
    A．$\frac{{x}^{2}}{3}$+$\frac{{y}^{2}}{2}$=1B．$\frac{{x}^{2}}{3}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1C．$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1D．$\frac{{x}^{2}}{5}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1

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    17．函数f（x）=sinx+$\sqrt{3}$cosx的值域为[-2，2]．

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    14．已知函数f（x），g（x）满足关系式f（x）=g（|x-1|）（x∈R）．若方程f（x）-cosπx=0恰有7个根，则7个根之和为（　　）
    A．3B．5C．7D．9

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．当x≥3时，不等式$x+\frac{1}{x-1}≥a$恒成立，则实数a的取值范围$（{-∞，\frac{7}{2}}]$．

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