Question

17．某一中学生心理咨询中心服务电话接通率为$\frac{3}{4}$，某班3名同学商定明天分别就同一问题询问该服务中心，且每人只拨打一次，则3个人中有2个人成功咨询的概率是（　　）

• A． $\frac{1}{64}$
• B． $\frac{3}{64}$
• C． $\frac{27}{64}$
• D． $\frac{9}{64}$

Answer 1

分析 利用n次独立试验中事件A恰好发生k次的概率计算公式能求出3个人中有2个人成功咨询的概率．

解答 解：某一中学生心理咨询中心服务电话接通率为$\frac{3}{4}$，
某班3名同学商定明天分别就同一问题询问该服务中心，且每人只拨打一次，
则3个人中有2个人成功咨询的概率：
P=${C}_{3}^{2}（\frac{3}{4}）^{2}（\frac{1}{4}）$=$\frac{27}{64}$．
故选：C．

点评 本题考查概率的求法，考查n次独立试验中事件A恰好发生k次的概率计算公式等基础知识，考查推理论证能力、运算求解能力，考查化归与转化思想，是基础题．