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    在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，满足（c-2a）cosB+bcosC=0．
    （1）求角B的大小；
    （2）若a=2，cosA=
    1
    7
    ，求c的值．
    考点：余弦定理,正弦定理
    专题：三角函数的求值
    分析：（1）已知等式利用正弦定理化简，整理后利用两角和与差的正弦函数公式及诱导公式化简，求出cosB的值，即可确定出B的度数；
    （2）由cosA的值求出sinA的值，再由a，sinB的值，利用正弦定理求出b的值，根据余弦定理即可求出c的值．
    解答： 解：（1）已知等式（c-2a）cosB+bcosC=0，利用正弦定理化简得：（sinC-2sinA）cosB+sinBcosC=0，
    整理得：sinCcosB+sinBcosC=2sinAcosB，即sin（B+C）=sinA=2sinAcosB，
    ∵sinA≠0，
    ∴cosB=
    1
    2
    ，
    则B=60°；
    （2）∵cosA=
    1
    7
    ，
    ∴sinA=
    		1-(
    1
    7
    )2
    =
    4
    		3
    7
    ，
    ∵a=2，sinB=
    		3
    2
    ，
    ∴由正弦定理
    a
    sinA
    =
    b
    sinB
    得：b=
    asinB
    sinA
    =
    2×
    		3
    2
    4
    		3
    7
    =
    7
    4
    ，
    则由余弦定理得：a2=b2+c2-2bccosA，即4=
    49
    16
    +c2-
    1
    2
    c，
    解得：c=
    5
    4
    ．
    点评：此题考查了正弦、余弦定理，以及同角三角函数间的基本关系，熟练掌握定理是解本题的关键．
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    已知函数f（x）=|x+a|（a∈R）在[-1，1]上的最大值为M（a），则函数g（x）=M（x）-|x2-1|的零点的个数为（　　）
    A、1个B、2个C、3个D、4个

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    π
    6
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    （Ⅰ）求ω的值；
    （Ⅱ）求f（x）在区间[-
    π
    6
    ，
    π
    4
    ]上的最大值与最小值．

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    为了研究“教学方式”对教学质量的影响，某高中数学老师分别用两种不同的教学方式对入学数学平均分数和优秀率都相同的甲、乙两个高一新班进行教学（勤奋程度和自觉性都一样）．如图所示茎叶图为甲、乙两班（每班均为20人）学生的数学期末考试成绩．
    （1）现从甲班数学成绩不低于80分的同学中随机抽取两名同学，求成绩为87分的同学至少有一名被抽中的概率；
    （2）学校规定：成绩不低于75分的为优秀．请填写下面的2×2表，并判断有多大把握认为“成绩优秀与教学方式有关”．
    甲班 乙班 合计
    优秀
    不优秀
    合计
    下面临界值表仅供参考：
    P（x2≥k） 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
    k 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.79 10.828
    （参考公式：x2=
    n(n11n22-n12n21)2
    n1+n2+n+1n+2
    ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某中学采取分层抽样的方法从应届高三学生中按照性别抽取20名学生，其中8名女生中有3名报考理科，男生中有2名报考文科．
    （1）是根据以上信息，写出2×2列联表；
    （2）用假设检验的方法分析有多大的把握认为该中学的高三学生选报文理科与性别有关？
    参考公式K2=
    n(ad-bc)2
    (a+c)(b+d)(a+b)(c+d)

    P（K2≥k0） 0.10 0.05 0.025 0.010 0.001 …
    k0 2.706 3.841 5.024 6.635 10.828 …

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，
    m
    =（2cosA，
    		3
    sinA），
    n
    =（cosA，-2cosA），
    m
    •
    n
    =-1．
    （1）若a=2
    		3
    ，c=2，求S△ABC．
    （2）求
    b-2c
    2cos(
    π
    3
    +C)
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设锐角三角形ABC的内角A、B、C的对边分别为a，b，c，且
    		3
    a=2bsinA．
    （Ⅰ）求B的大小；
    （Ⅱ）求sinA+sinC的取值范围．

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    已知数列{an}的首项a1=1，Sn是{an}的前n项和，且3Sn=（n+2）an（n∈N+）．
    （Ⅰ）若记bn=
    an
    n(n+1)
    ，求数列{bn}的通项公式；
    （Ⅱ）记cn=
    an
    an+1
    +
    an+1
    an
    ，证明：2n＜c1+c2+…+cn＜2n+3，n=1，2，…．

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    如图是某几何体的三视图，则其体积为
     
    ．

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