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    如图是某几何体的三视图，则其体积为
     
    ．
    考点：由三视图求面积、体积
    专题：计算题,空间位置关系与距离
    分析：几何体是正方体切去一个
    1
    4
    圆柱和三棱柱余下的部分，根据三视图判断圆柱的底面半径切去的三棱柱底面三角形的形状及相关几何量的数据，把数据代入体积公式计算．
    解答： 解：由三视图知：几何体是正方体切去一个
    1
    4
    圆柱和三棱柱余下的部分，
    其中切去的
    1
    4
    圆柱的高为2，底面半径为1；
    切去的三棱柱的高为2，底面是直角边长分别为1和2的直角三角形，
    ∴几何体的体积V=（2×2-
    1
    4
    π-
    1
    2
    ×1×2）×2=6-
    π
    2
    ．
    故答案为：6-
    π
    2
    ．
    点评：本题考查了由三视图求几何体的体积，根据三视图判断几何体的形状及数据所对应的几何量是解题的关键．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，满足（c-2a）cosB+bcosC=0．
    （1）求角B的大小；
    （2）若a=2，cosA=
    1
    7
    ，求c的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    △ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若满足sinBsinC-cosBcosC-
    		3
    2
    =0．
    （1）求角A的大小；
    （2）现给出下列三个条件：
    ①a=1；②2c-（
    		3
    +1）b=0；③B=45°．
    试从中再选择两个条件以确定△ABC，求出你所确定的△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设{an}为等差数列，a1＞0，a6+a7＞0，a6•a7＜0，则使其前n项和Sn＞0成立的最大自然数n是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，a，b，c分别为角A、B、C的对边，且c2+ab=a2+b2，则角C的大小为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    π
    2
    ＜α＜β＜π，且sinα=
    		5
    5
    ，sinβ=
    		10
    10
    ，则α+β=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    直线y=
    		3
    3
    x+1与椭圆
    x2
    3
    +
    y2
    2
    =1相交于A，B两点．则|AB|=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知D是△ABC的边BC上的点，Sn是等差数列{an}的前n项和，且
    AD
    =a3•
    AB
    +a2012•
    AC
    ，则S2014=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）若函数f（x）=
    x
    x+2
    （x＞0），且f1（x）=f（x）=
    x
    x+2
    ，当n∈N*且n≥2时，fn（x）=f[fn-1（x）]，猜想fn（x）（n∈N*）的表达式
     
    ．
    （2）用反证法证明命题“若a，b∈N，ab能被3整除，那么a，b中至少有一个能被3整除“时，假设应为
     
    ．

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