Question

2．已知平面向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow{b}$=（-2，m），且$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，则2$\overrightarrow{a}$+3$\overrightarrow{b}$等于（　　）

• A． （-5，-10）
• B． （-3，6）
• C． （-4，7）
• D． （-2，-4）

Answer 1

分析 利用$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，求出m=1，由此利用平面向量坐标运算法则能求出2$\overrightarrow{a}$+3$\overrightarrow{b}$的值．

解答 解：∵平面向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow{b}$=（-2，m），且$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，
∴$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$=-2+2m=0，解得m=1，
∴2$\overrightarrow{a}$+3$\overrightarrow{b}$=（2，4）+（-6，3）=（-4，7）．
故选：C．

点评 本题考查向量和的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意向量垂直、平面向量坐标运算法则的合理运用．