在边长为a的正三角形的三个角处各剪去一个四边形．这个四边形是由两个全等的直角三角形组成的.并且这三个四边形也全等.如图①．若用剩下的部分折成一个无盖的正三棱柱形容器.如图②．则当容器的高为多少时.可使这个容器的容积最大.并求出容积的最大值．图① 图② 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

在边长为a的正三角形的三个角处各剪去一个四边形．这个四边形是由两个全等的直角三角形组成的，并且这三个四边形也全等，如图①．若用剩下的部分折成一个无盖的正三棱柱形容器，如图②．则当容器的高为多少时，可使这个容器的容积最大，并求出容积的最大值．

图① 图②

当容器的高为

时，容器的容积最大，其最大容积为

设容器的高为x．则容器底面正三角形的边长为

.
当且仅当

.
故当容器的高为

时，容器的容积最大，其最大容积为

练习册系列答案

小学升学多轮夯基总复习系列答案

金钥匙期末冲刺100分系列答案

名师指导期末冲刺卷系列答案

初中英语听力训练苏州大学出版社系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

函数

图象上点P处的切线与直线

围成的梯形面积等于S，则S的最大值等于，此时点P的坐标是 .

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

某养殖厂规定：饲料用完的第二天方可购买饲料，并且每批饲料可供n(n∈Z^*)天使用．已知该厂每天需要饲料200公斤，每公斤饲料的价格为1.8元，饲料的保管费为平均每公斤每天0.03元（当天用掉的饲料不计保管费用），购买饲料每次支付运费300元．
（1）求该厂多少天购买一次饲料才能使平均每天支付的总费用最小；
（2）若提供饲料的公司规定，当一次购买饲料不少5吨时其价格可享受八五折优惠（即原价的85%）．问该厂是否考虑利用此优惠条件，请说明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

某小区要建一座八边形的休闲小区，它的主体造型的平面图是由二个相同的矩形ABCD和EFGH构成的面积为200 m²的十字型地域，计划在正方形MNPQ上建一座“观景花坛”，造价为4200元／m²，在四个相同的矩形上(图中阴影部分)铺花岗岩地坪，造价为210元/m²,再在四个空角（如ΔDQH等）上铺草坪，造价为80元/m²。
设总造价为S元，AD长为xm,试建立S与x的函数关系；
当x为何值时，S最小？并求这个最小值。