已知数列{an}满足:a4n-3=1.a4n-1=0.a2n=an.n∈N*.则a2009=1,a2004=1．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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20．已知数列{a_n}满足：a_4n-3=1，a_4n-1=0，a_2n=a_n，n∈N^*，则a₂₀₀₉=1；a₂₀₀₄=1．

分析 a_4n-3=1，可得a₂₀₀₉=a_4×503-3．由a_2n=a_n，n∈N^*，可得a₂₀₀₄=a_4×501=a₅₀₁=…=a_126×4-3．

解答解：∵a_4n-3=1，
∴a₂₀₀₉=a_4×503-3=1．
∵a_2n=a_n，n∈N^*，
a₂₀₀₄=a_4×501=a₅₀₁=…=a_126×4-3=1．
故答案为：1，1．

点评本题考查了数列的递推关系、通项公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

练习册系列答案

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10．下列正确的是（　　）

	A．	直线l平行与平面α内的无数条直线，则l∥α
	B．	若直线a?α，则a∥α
	C．	若直线a∥α，b?α，则a∥b
	D．	若直线a∥b，b?α，直线a平行与平面内的无数条直线

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11．下列命题中所有正确命题的序号为①③④．
①若方程a²x²+（a+2）y²+2ax+a=0表示圆，那么实数a=-1；
②已知函数f（x）=（$\frac{1}{2}$）^x的图象与函数y=g（x）的图象关于直线y=x对称，令h（x）=g（1-x²），则h（x）的图象关于原点对称；
③在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F分别是AB和AA₁的中点，则直线CE、D₁F、DA三线共点；
④幂函数的图象不可能经过第四象限．

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8．f′（x₀）=0是函数f（x）在点x₀处取极值的（　　）

	A．	充分不必要条件		B．	既不充分又不必要条件
	C．	充要条件		D．	必要不充分条件

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15．已知扇形的圆心角是α，半径是r，弧长为l，若扇形的周长为20，求扇形面积的最大值，并求此时扇形圆心角的弧度数．

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5．已知函数y=$\sqrt{\frac{1+x}{1-x}}$+lg（3-4x+x²）的定义域为M．
（1）求M；
（2）当x∈M时，求f（x）=4^x+2^x+2的最小值．

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12．

如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AA₁=AC=2AB=2，且BC₁⊥A₁C．
（1）求证：平面ABC₁⊥平面A₁ACC₁；
（2）点D在边A₁C₁上且C₁D=$\frac{1}{3}$C₁A₁，证明在线段BB₁上存在点E，使DE∥平面ABC₁，并求此时$\frac{BE}{{B{B_1}}}$的值．

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9．已知a=2^π-3，b=log₃2，c=ln0.99，那么a，b，c的大小关系为（　　）

A．

a＞b＞c

B．

a＞c＞b

C．

b＞c＞a

D．

b＞a＞c

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