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    19．已知集合A=[1，4]，B=（-∞，a），若A⊆∁BB，则实数a的取值范围为（-∞，1]．

    分析 B=（-∞，a），考点∁BB=[a，+∞），利用A⊆∁BB，即可得出．

    解答 解：B=（-∞，a），∴∁BB=[a，+∞），
    ∵A⊆∁BB，∴a≤1．
    故答案为：（-∞，1]．

    点评 本题考查了集合的运算性质、不等式的解法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

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    1．数列{an}的通项公式an=$\left\{\begin{array}{l}{（\frac{1}{3}）^{n}，1≤n≤100}\\{\frac{2n+1}{5n-1}，n＞100}\end{array}\right.$，则$\underset{lim}{n→∞}$an=$\frac{2}{5}$．

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    10．设数列{an}的前n项和为Sn，已知2Sn=3n+1+2n-3．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）求数列{nan}的前n项和Tn．

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    7．已知两个等差数列{an}和{bn}的前n项和分别是Sn和Tn，且对任意正整数n都有$\frac{{S}_{n}}{{T}_{n}}$=$\frac{3n+5}{2n+3}$，则$\frac{{a}_{7}}{{b}_{7}}$=$\frac{44}{29}$．

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    14．已知函数f（x）=$\frac{1}{3}$x3+ax2+bx+$\frac{4}{3}$（a，b是实数），且f′（2）=0，f（-1）=0．
    （1）求实数a，b的值；
    （2）当x∈[-1，t]时，求f（x）的最大值g（t）的表达式．

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    4．设集合A={x|1≤x≤4}，B={x|m≤x≤m+1}．
    （1）当m=3时，求A∩B与A∩∁RB；
    （2）若A∩B=B，求实数m的取值范围．

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    11．设数列{an}的前n项和为Sn，且满足Sn=2-an，n=1，2，3，…．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若数列{bn}满足b1=1，且bn+1=bn+an，求数列{bn}的通项公式；
    （3）设cn=$\frac{{n（{3-{b_n}}）}}{2}$，数列{cn}的前n项和为Tn=$\frac{15}{4}$．求n．

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    8．已知a＞b，椭圆C1的方程为$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1，双曲线C2的方程为$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1，C1与C2的离心率之积为$\frac{\sqrt{3}}{2}$，则C2的渐近线方程为$x±\sqrt{2}y=0$．

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    9．不等式（${\frac{1}{2}}$）x-5≤2x的解集是{x|x≥$\frac{5}{2}$}．

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