Question

已知命题p：若ac²＞bc²，则a＞b；命题q：已知直线n在平面α内的射影为m，若直线a⊥m，则直线a⊥n．则下列命题是真命题的是（　　）

• A、p∧q
• B、（￢p）∧（￢q）
• C、（￢p）∧q
• D、p∧（￢q）

Answer 1

考点：复合命题的真假

专题：简易逻辑

分析：利用不等式的基本性质即可判断出命题p是假命题；命题q：已知直线n在平面α内的射影为m，设直线n与m确定的平面为β，可得β⊥α，分为a?α与a?α，利用面面垂直的性质定理即可判断出真假．

解答： 解：命题p：若ac²＞bc²，则a＞b，是假命题，当c=0时不成立；
命题q：已知直线n在平面α内的射影为m，设直线n与m确定的平面为β，可得β⊥α，若a?α，由直线a⊥m，可得a⊥n．若a?α，由直线a⊥m，不一定a⊥n，因此是假命题．
可得（￢p）∧（￢q）是真命题，
故选：B．

点评：本题考查了不等式的基本性质、面面垂直的性质定理、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力，属于基础题．