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    15．在1和16之间插入n-2（n≥3）个实数，使这n个实数构成递增的等比数列，若记这n个实数的积为bn，则b3+b4+…+bn=$\frac{{4}^{n+1}-64}{3}$．

    分析 求出等比数列的公比，求出bn，代入等比数列数列的求和公式．

    解答 解：设插入n-2个数后组成的等比数列的公比为q，则q=$\root{n-1}{16}$，
    ∴bn=1•q•q2•q3•…•qn-1=q${\;}^{\frac{n（n-1）}{2}}$=16${\;}^{\frac{n}{2}}$=4n．
    ∴b3+b4+…+bn=43+44+45+…+4n=$\frac{{4}^{n+1}-64}{3}$．
    故答案为：$\frac{{4}^{n+1}-64}{3}$．

    点评 本题考查了等比数列的通项公式，前n项和，属于基础题．

    练习册系列答案
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    5．已知各项均为正数的等差数列{an}的前项和为Sn，且a3+a5-a${\;}_{4}^{2}$=0，则S7=（　　）
    A．8B．12C．14D．20

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    6．已知O为△ABC所在平面内一点，且满足${\overrightarrow{OA}^2}+{\overrightarrow{BC}^2}={\overrightarrow{OB}^2}+{\overrightarrow{CA}^2}={\overrightarrow{OC}^2}+{\overrightarrow{AB}^2}$，则O点的轨迹一定通过△ABC的（　　）
    A．外心B．内心C．重心D．垂心

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    3．若$f（x）={log_2}（{x^2}+2）\;\;（x≤0）$，则它的反函数是f-1（x）=$-\sqrt{{2^x}-2}\;\;（\;x≥1\;）$．

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    10．设集合$M=\{x|x=\frac{k}{2}•{180°}+{45°}，k∈Z\}，N=\{x|x=\frac{k}{4}•{180°}+{45°}，k∈Z\}$，那么（　　）
    A．M=NB．M⊆NC．N⊆MD．M∩N=∅

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    20．若复数z满足（1+2i）z=5，则复数z的共轭复数z=1+2i．

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    7．已知R上的奇函数f（x）满足f′（x）＞-2，则不等式f（x-1）＜x2（3-2lnx）+3（1-2x）的解集是（　　）
    A．（0，$\frac{1}{e}$）B．（0，1）C．（1，+∞）D．（e，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．已知实数a、b常数，若函数y=$\frac{a|x-1|}{x+2}$+be2x+1的图象在切点（0，$\frac{1}{2}$）处的切线方程为3x+4y-2=0，y=$\frac{a|x-1|}{x+2}$+be2x+1与y=k（x-1）3的图象有三个公共点，则实数k的取值范围是（-∞，-$\frac{1}{4}$）∪（0，+∞）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．在等差数列{an}中，前n项和为Sn，a6=12，S4=20．
    （1）求Sn；
    （2）是否存在等比数列{bn}满足b1=a1，b2=a3，b3=a9．若存在，求出数列{bn}的通项公式；若不存在，请说明理由．

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