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    3．若$f（x）={log_2}（{x^2}+2）\;\;（x≤0）$，则它的反函数是f-1（x）=$-\sqrt{{2^x}-2}\;\;（\;x≥1\;）$．

    分析 由y=$lo{g}_{2}（{x}^{2}+2）$（x≤0），解得：x=-$\sqrt{{2}^{y}-2}$，把x与y互换即可得出．

    解答 解：由y=$lo{g}_{2}（{x}^{2}+2）$（x≤0），
    解得：x=-$\sqrt{{2}^{y}-2}$，
    把x与y互换可得：y=-$\sqrt{{2}^{x}-2}$．
    故答案为：$-\sqrt{{2^x}-2}\;\;（\;x≥1\;）$．

    点评 本题考查了反函数的求法、方程的解法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．某学校兴趣小组有2名男生和3名女生，现要从中任选3名学生代表学校参加比赛．求：
    （1）3名代表中恰好有1名男生的概率；
    （2）3名代表中至少有1名男生的概率；
    （3）3名代表中女生比男生多的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．下列结论：
    （1）两个有共同起点且相等的向量，其终点可能不同 
    （2）若非零向量$\overrightarrow{AB}$与$\overrightarrow{CD}$是共线向量，则A，B，C，D四点共线 
    （3）若$\overrightarrow a$∥$\overrightarrow b$，$\overrightarrow b$∥$\overrightarrow c$，则$\overrightarrow a$∥$\overrightarrow c$
    （4）向量$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$平行，则$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$的方向相同或相反．
    其中正确的个数为（　　）
    A．0B．1C．2D．3

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知函数f（x）=ex（ax2-2x-2），a∈R且a≠0．
    （1）若曲线y=f（x）在点P（2，f（2））处的切线垂直于y轴，求实数a的值；
    （2）在（1）的条件下，若y=kx与y=f（x）的图象存在三个交点，求k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．已知命题p：菱形的对角线相等；命题q：矩形对角线互相垂直．下面四个结论中正确的是（　　）
    A．p∧q是真命题B．p∨q是真命题C．￢p是真命题D．￢q是假命题

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．正项数列{an}的前n项和Sn满足：Sn2-（n2+n-1）Sn-（n2+n）=0
    （1）求数列{an}的通项公式an；
    （2）令bn=$\frac{n+1}{（n+2）^{2}{a}_{n}^{2}}$，求数列{bn}的前n项和Tn，证明：对于任意的n∈N*，都有Tn$＜\frac{5}{64}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．在1和16之间插入n-2（n≥3）个实数，使这n个实数构成递增的等比数列，若记这n个实数的积为bn，则b3+b4+…+bn=$\frac{{4}^{n+1}-64}{3}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．设函数f（x）满足x3f′（x）+3x2f（x）=1+lnx，且f（$\sqrt{e}$）=$\frac{1}{2e}$，则x＞0时，f（x）（　　）
    A．有极大值，无极小值B．有极小值，无极大值
    C．既有极大值又有极小值D．既无极大值也无极小值

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．已知曲线C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=t}\\{y=-{t}^{2}}\end{array}\right.$，直线l的极坐标方程为4ρcosθ+3ρsinθ=8，则曲线C上的点到直线l的距离的最小值是$\frac{4}{3}$．

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