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    2．某产品在某销售点的零售价x（单位：元）与每天的销售量y（单位：个）的统计数据如表所示：
    x16171819
    y50344131
    由表可得回归直线方程$\widehaty=\widehatbx+\widehata$中的$\widehatb=-5$，根据模型预测零售价为20元时，每天的销售量约为（　　）
    A．30B．29C．27.5D．26.5

    分析 首先求出所给数据的平均数，得到样本中心点，根据线性回归直线过样本中心点，求出方程中的一个系数，得到线性回归方程，把20代入，预报出结果．

    解答 解：由题意，$\overline{x}$=17.5，$\overline{y}$=39，
    ∴样本中心点为（17.5，39），
    ∵数据的样本中心点在线性回归直线上，39=-5×17.5+$\stackrel{∧}{a}$，
    ∴$\stackrel{∧}{a}$=126.5
    ∴x=20时，y=-100+126.5=26.5万元．
    故选：D．

    点评 本题考查线性回归方程，考查预报变量的值，考查样本中心点的应用，考查学生的计算能力，属于基础题．

    练习册系列答案
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    12．已知双曲线E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左焦点为F（-2，0），过点F的直线交双曲线于AB两点．若AB的中点坐标为（-3，-1），则E的方程为（　　）
    A．$\frac{{x}^{2}}{9}$-$\frac{{y}^{2}}{1}$=1B．$\frac{{x}^{2}}{1}$-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1C．$\frac{{x}^{2}}{3}$-$\frac{{y}^{2}}{1}$=1D．$\frac{{x}^{2}}{1}$-$\frac{{y}^{2}}{9}$=1

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    13．若x、y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}x+y≥1\\ y≤x\\ x≥1\end{array}\right.$，则$\frac{y+1}{x-1}$的取值范围为（-1，+∞）．

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    10．若关于x的方程a2x-2-ax+3=0（1≠a＞0）有实数根，求实数a的取值范围．

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    17．在△ABC中，“cosB=$\frac{1}{2}$”是“A、B、C成等差数列”的（　　）
    A．充分非必要条件B．必要非充分条件
    C．充要条件D．既非充分又非必要条件

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    7．在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，若2asinA=（2b-c）sinB+（2c-b）sinC．
    （1）求角A；
    （2）若$a=\sqrt{3}，b=2$，求△ABC的面积．

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    14．已知S=1+2+3+…+100．请设计一个程序框图，输出S的值并写出相应的程序．

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    11．在△ABC中，若tanAtanB=1，则$sin（C+\frac{π}{3}）$=$\frac{1}{2}$．

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    12．已知A、D分别为椭圆E：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1，（{a＞b＞0}）$的左顶点与上顶点，椭圆的离心率e=$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，F1、F2为椭圆的左、右焦点，点P是线段AD上的任意一点，且$\overrightarrow{P{F_1}}•\overrightarrow{P{F_2}}$的最大值为1．
    （1）求椭圆E的方程．
    （2）是否存在圆心在原点的圆，使得该圆的任意一条切线与椭圆E恒有两个交点A，B，且OA⊥OB（O为坐标原点），若存在，求出该圆的方程；若不存在，请说明理由．

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