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    7．设i是虚数单位，复数z=$\frac{2i}{1+i}$，则|z|=$\sqrt{2}$．

    分析 利用复数的运算法则、模的计算公式即可得出．

    解答 解：复数z=$\frac{2i}{1+i}$=$\frac{2i（1-i）}{（1+i）（1-i）}$=$\frac{2i+2}{2}$=1+i，则|z|=$\sqrt{2}$．
    故答案为：$\sqrt{2}$．

    点评 本题考查了复数的运算法则、模的计算公式，属于基础题．

    练习册系列答案
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    17．设函数f（x）=sin（2x+φ）（-π＜φ＜0），y=f（x）图象的一条对称轴是直线x=$\frac{π}{8}$
    （1）求φ；
    （2）求函数y=f（x）的单调递增区间；
    （3）求函数y=f（x）在区间[-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$]上的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．在平面直角坐标系xoy中，已知点A（0，1），点B在直线l1：y=-1上，点M满足$\overrightarrow{MB}∥\overrightarrow{OA}$，$\overrightarrow{MA}•\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{MB}•\overrightarrow{BA}$，点M的轨迹为曲线C．
    （1）求C的方程；
    （2）设直线l2：y=kx+m与曲线C有唯一公共点P，且与直线l1：y=-1相交于点Q，试探究，在坐标平面内是否存在点N，使得以PQ为直径的圆恒过点N？若存在，求出点N的坐标，若不存在，说明理由．

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    15．某个n（n≤5）面体的三视图如图（其中三个正方形的边长均为1）所示，则该几何体的体积为（　　）
    A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{6}$D．$\frac{1}{2}$

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    2．计算下列定积分：
    （1）${∫}_{1}^{4}$$\frac{x-{x}^{2}}{\sqrt{x}+x}$dx；
    （2）${∫}_{0}^{2}$（2-|1-x|）dx；
    （3）${∫}_{-\frac{π}{2}}^{\frac{π}{2}}$（sinx-cosx）dx．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知数列{an}满足a1=2，an+1+an=4n+3（n∈N*）．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）求数列{an}的前n项和Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知一个等比数列的前三项依次是a，2a+2，3a+3，求a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．在△ABC中，已知b=1，sinC=$\frac{3}{5}$，bcosC+ccosB=2，则$\overrightarrow{AC}$•$\overrightarrow{BC}$=±$\frac{8}{5}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．执行如图所示的程序框图，当输出值为4时，输入x的值为（　　）
    A．-2或-3B．2或-3C．±2D．2

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