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    已知实数x，y满足下列不等式组
    x-y-2≤0
    x+2y-4≥0
    2y-3≤0
    ，则x2+2x+y2+1的最大值是
     
    ．
    考点：简单线性规划
    专题：不等式的解法及应用,直线与圆
    分析：画出满足约束条件的可行域，结合目标函数的几何意义，可得目标函数取最大值时的点的坐标，进而得到答案．
    解答： 解：画出满足约束条件
    x-y-2≤0
    x+2y-4≥0
    2y-3≤0
    ，的可行域，如下图中阴影部分所示：

    x2+2x+y2+1表示动点（x，y）与P（-1，0）点距离的平方，
    故当P与B重合时，即x=
    7
    2
    ，y=
    3
    2
    时，x2+2x+y2+1的最大值是
    45
    2
    ，
    故答案为：
    45
    2
    点评：本题考查的知识点是线性规划，其中分析出x2+2x+y2+1的几何意义，是解答的关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设A是△ABC中的最小角，且cosA=
    a-1
    2
    ，则实数a的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数y=x2-2x+3，则此函数图象在点（2，3）处的切线方程为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    x2，x≤0
    f(x-2)，x＞0
    ，g（x）=f（x）-x，则函数g（x）的零点是0，1和
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    直线l：
    x=-1+tcosα
    y=1+tsinα
    （t为参数）与圆C：
    x=2+4cosθ
    y=1+4sinθ
    （θ为参数）相交所得的最短弦长为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    有以下叙述：
    ①半径为1的圆中，60°的圆心角所对的弧的长度为
    π
    3
    ；
    ②已知函数f（x）=
    1+x2
    1-x2
    （x≠±1），则f（2）+f（3）+f（4）+f（
    1
    2
    ）+f（
    1
    3
    ）+f（
    1
    4
    ）=3；
    ③函数y=-tan（2x-
    3π
    4
    ）的单调递减区间是（
    kπ
    2
    +
    π
    8
    ，
    kπ
    2
    +
    5π
    8
    ），k∈Z；
    ④设集合A=[0，
    1
    2
    ），B=[
    1
    2
    ，1]，函数f（x）=
    x+
    1
    2
    		(x∈A)
    -2x+2(x∈B)
    ．若x0∈A，且f[f（x0）]∈A，则x0的取值范围是（
    1
    4
    ，
    1
    2
    ）．
    其中所有正确叙述的序号是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    “解方程（
    3
    5
    ）x+（
    4
    5
    ）x=1”有如下思路；设f（x）=（
    3
    5
    ）x+（
    4
    5
    ）x，则f（x）在R上单调递减，且f（2）=1，故原方程有唯一解x=2，类比上述解题思路，不等式x6-（x+2）＞（x+2）3-x2的解集是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）的图象关于y轴对称，又已知f（x）在（0，+∞）上为增函数，不等式f（ax+1）≤f（x）对x∈[
    1
    2
    ，1]恒成立，则实数a的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（2，1），
    b
    =（m，2），若
    a
    •
    b
    =1，则实数m等于（　　）
    A、-
    1
    2
    B、
    1
    2
    C、-1
    D、1

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