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    5．直线$l：\left\{\begin{array}{l}x=tcosα\\ y=tsinα\end{array}\right.$（t为参数）与圆C：（x+6）2+y2=25交于A，B两点，且$|{AB}|=\sqrt{10}$，则直线l的斜率为±$\frac{\sqrt{15}}{3}$．

    分析 直线$l：\left\{\begin{array}{l}x=tcosα\\ y=tsinα\end{array}\right.$（t为参数）与圆C：（x+6）2+y2=25联立，可得t2+12tcosα+11=0，|AB|=|t1-t2|=$\sqrt{10}$⇒（t1+t2）2-4t1t2=10，即可得出结论．

    解答 解：直线$l：\left\{\begin{array}{l}x=tcosα\\ y=tsinα\end{array}\right.$（t为参数）与圆C：（x+6）2+y2=25联立，可得t2+12tcosα+11=0．
    t1+t2=-12cosα，t1t2=11．
    ∴|AB|=|t1-t2|=$\sqrt{10}$⇒（t1+t2）2-4t1t2=10，⇒cos2α=$\frac{3}{8}$，tanα=±$\frac{\sqrt{15}}{3}$，
    ∴直线AB的斜率为±$\frac{\sqrt{15}}{3}$．
    故答案为±$\frac{\sqrt{15}}{3}$．

    点评 本题考查了直线参数方程及其应用，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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    15．在边长为a的等边三角形ABC中，AD⊥BC于D，沿AD折成二面角B-AD-C后，BC=$\frac{1}{2}$a，这时二面角B-AD-C的大小为（　　）
    A．$\frac{π}{3}$B．$\frac{π}{6}$C．$\frac{π}{4}$D．$\frac{π}{2}$

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    16．设z=1+i（i是虚数单位），O为坐标原点，若复数$\frac{2}{z}+{z^2}$在复平面内对应的向量为$\overrightarrow{OZ}$，则向量$\overrightarrow{OZ}$的模是（　　）
    A．1B．2C．$\sqrt{3}$D．$\sqrt{2}$

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    13．已知集合A={a1，a2，…，an}，ai∈R，i=1，2，…，n，并且n≥2． 定义$T（A）=\sum_{1≤i＜j≤n}{|{a_j}-{a_i}}|$（例如：$\sum_{1≤i＜j≤3}{|{a_j}-{a_i}|}=|{a_2}-{a_1}|+|{a_3}-{a_1}|+|{a_3}-{a_2}|$）．
    （Ⅰ）若A={1，2，3，4，5，6，7，8，9，10}，M={1，2，3，4，5}，集合A的子集N满足：N≠M，且T（M）=T（N），求出一个符合条件的N；
    （Ⅱ）对于任意给定的常数C以及给定的集合A={a1，a2，…，an}，求证：存在集合B={b1，b2，…，bn}，使得T（B）=T（A），且$\sum_{i=1}^n{b_i}=C$．
    （Ⅲ）已知集合A={a1，a2，…，a2m}满足：ai＜ai+1，i=1，2，…，2m-1，m≥2，a1=a，a2m=b，其中a，b∈R为给定的常数，求T（A）的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．执行如图所示的程序框图，则输出的结果是（　　）
    A．98B．99C．100D．101

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．如图＜1＞：在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=BC=2，AD=6，CE⊥AD于E点，把△DEC沿CE折到D'EC的位置，使$D'A=2\sqrt{3}$，如图＜2＞：若G，H分别为D'B，D'E的中点．
    （Ⅰ）求证：GH⊥AD'；
    （Ⅱ）求三棱锥D'-BCE的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知椭圆C1的中心在坐标原点，两焦点分别为双曲线${C_2}：\frac{x^2}{2}-{y^2}=1$的顶点，直线$x+\sqrt{2}y=0$与椭圆C1交于A，B两点，且点A的坐标为$（-\sqrt{2}，1）$，点P是椭圆C1上的任意一点，点Q满足$\overrightarrow{AQ}•\overrightarrow{AP}=0$，$\overrightarrow{BQ}•\overrightarrow{BP}=0$．
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    14．已知两点$A（-\sqrt{2}，0），B（\sqrt{2}，0）$，动点P在y轴上的投影是Q，且$2\overrightarrow{PA}•\overrightarrow{PB}=|\overrightarrow{PQ}{|^2}$．
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    （Ⅱ）过F（1，0）作互相垂直的两条直线交轨迹C于点G，H，M，N，且E1，E2分别是GH，MN的中点．求证：直线E1E2恒过定点．

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    15．已知数列{an}中，a1=-1，an+1=2an+3n-1（n∈N*），则其前n项和Sn=2n+2-4-$\frac{3{n}^{2}+7n}{2}$．

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